Bagaimana anda menyelesaikan sin (x) - cos (x) -tan (x) = -1?

Jawapan:

# "Set Penyelesaian" = {2kpi} uu {kpi + pi / 4}, k dalam ZZ #.

Penjelasan:

Memandangkan itu, # sinx-cosx-tanx = -1 #.

#:. sinx-cosx-sinx / cosx + 1 = 0 #.

#:. (sinx-cosx) - (sinx / cosx-1) = 0 #.

#:. (sinx-cosx) - (sinx-cosx) / cosx = 0 #.

#:. (sinx-cosx) cosx- (sinx-cosx) = 0 #.

#:. (sinx-cosx) (cosx-1) = 0 #.

#:. sinx = cosx atau cosx = 1 #.

# "Kes 1:" sinx = cosx #.

Perhatikan itu #cosx! = 0, kerana, "jika tidak," tanx "menjadi" #

undefined.

Oleh itu, dibahagikan dengan #cosx! = 0, sinx / cosx = 1, atau, tanx = 1 #.

#:. tanx = tan (pi / 4) #.

#:. x = kpi + pi / 4, k dalam ZZ, "dalam kes ini" #.

# "Kes 2:" cosx = 1 #.

# "Dalam kes ini," cosx = 1 = cos0,:. x = 2kpi + -0, k dalam ZZ #.

Secara keseluruhan, kita ada, # "Set Penyelesaian" = {2kpi} uu {kpi + pi / 4}, k dalam ZZ #.

Jawapan:

# rarrx = 2npi, npi + pi / 4 # di mana #n dalam ZZ #

Penjelasan:

# rarrsinx-cosx-tanx = -1 #

# rarrsinx-cosx-sinx / cosx + 1 = 0 #

#rarr (sinx * cosx-cos ^ 2x-sinx + cosx) / cosx = 0 #

# rarrsinx * cosx-sinx-cos ^ 2x + cosx = 0 #

#rarrsinx (cosx-1) -cosx (cosx-1) = 0 #

#rarr (cosx-1) (sinx-cosx) = 0 #

Bila # rarrcosx-1 = 0 #

# rarrcosx = cos0 #

# rarrx = 2npi + -0 = 2npi # di mana #n dalam ZZ #

Bila # rarrsinx-cosx = 0 #

#rarrcos (90-x) -cosx = 0 #

# rarr2sin ((90-x + x) / 2) * sin ((x-90 + x) / 2) = 0 #

#rarrsin (x-pi / 4) = 0 # Sebagai #sin (pi / 4)! = 0 #

# rarrx-pi / 4 = npi #

# rarrx = npi + pi / 4 # di mana #n dalam ZZ #