Apakah sifar rasional fungsi polinomial?

Jawapan:

Lihat penjelasan …

Penjelasan:

Polinomial dalam pemboleh ubah # x # adalah sebutan banyak istilah finitely, masing-masing mengambil bentuk # a_kx ^ k # untuk beberapa malar # a_k # dan integer bukan negatif # k #.

Jadi beberapa contoh polinomial tipikal mungkin:

# x ^ 2 + 3x-4 #

# 3x ^ 3-5 / 2x ^ 2 + 7 #

Fungsi polinomial adalah nilai wholse fungsi yang ditentukan oleh polinomial. Sebagai contoh:

#f (x) = x ^ 2 + 3x-4 #

#g (x) = 3x ^ 3-5 / 2x ^ 2 + 7 #

Sifar polinomial #f (x) # adalah nilai # x # seperti itu #f (x) = 0 #.

Sebagai contoh, # x = -4 # adalah sifar #f (x) = x ^ 2 + 3x-4 #.

Sifar rasional adalah sifar yang juga merupakan nombor rasional, iaitu, boleh dinyatakan dalam bentuk # p / q # untuk beberapa bulat #p, q # dengan #q! = 0 #.

Sebagai contoh:

#h (x) = 2x ^ 2 + x-1 #

mempunyai dua sifar rasional, # x = 1/2 # dan # x = -1 #

Ambil perhatian bahawa sebarang integer adalah nombor rasional kerana ia boleh dinyatakan sebagai pecahan dengan penyebut #1#.

Nisbah fungsi f (x) adalah 3 dan 4, manakala nol fungsi kedua g (x) adalah 3 dan 7. Apakah sifar fungsi y = f (x) / g (x )?

Hanya sifar y = f (x) / g (x) ialah 4. Apabila nol fungsi f (x) adalah 3 dan 4, ini bermakna (x-3) dan (x-4) ). Selanjutnya, nol fungsi kedua g (x) adalah 3 dan 7, yang bermaksud (x-3) dan (x-7) adalah faktor f (x). Ini bermakna dalam fungsi y = f (x) / g (x), walaupun (x-3) perlu membatalkan penyebut g (x) = 0 tidak ditakrifkan, apabila x = 3. Ia juga tidak ditakrifkan apabila x = 7. Oleh itu, kita mempunyai lubang di x = 3. dan hanya sifar y = f (x) / g (x) ialah 4.

Biarkan nombor rasional bukan sifar dan b menjadi nombor tidak rasional. Adakah a - b rasional atau tidak rasional?

Sebaik sahaja anda memasukkan sebarang nombor tidak rasional dalam pengiraan, nilai itu tidak rasional. Sebaik sahaja anda memasukkan sebarang nombor tidak rasional dalam pengiraan, nilai itu tidak rasional. Pertimbangkan pi. pi tidak rasional. Oleh itu 2pi, "" 6+ pi, "" 12-pi, "" pi / 4, "" pi ^ 2 "" sqrtpi dll tidak rasional juga.

Dapatkan polinomial kuadratik dengan syarat berikut ?? 1. jumlah sifar = 1/3, produk sifar = 1/2

6x ^ 2-2x + 3 = 0 Rumus kuadratik ialah x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Jumlah dua akar: (-b + sqrt (b ^ 2-4ac) / (2a) + (- b-sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = - (2b) / (2a) = - b / a -b / a = 1/3 b = -a / Produk dua akar: (-b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) (- b-sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = ((b + sqrt (b ^ (4a ^ 2) = (b ^ 2-b ^ 2 + 4ac) / (4a ^ 2) = c / ac / a = 1 / 2 c = a / 2 Kami mempunyai ax ^ 2 + bx + c = 0 6x ^ 2-2x + 3 = 0 Bukti: 6x ^ 2-2x + 3 = 0 x = (2-sqrt ((- 2) (2 + -sqrt (4-72)) / 12 = (2 + -2sqrt (17) i) / 12 = (1 + -sqrt (2 * 17) i) / 6 (1 + sqrt (17) i) / 6 + (1-sqrt (17) i) / 6 = 2/6 = 1/3 (1 + sqrt (17) 1-sqrt (1