Radiator mengandungi 10 peratus daripada 30% antibeku. Berapa banyak bendalir yang perlu disalirkan dan diganti dengan antibeku tulen supaya campuran baru 40% antitreeze?

Jawapan:

# 1 3/7 "quarts" # harus dikeringkan dan diganti dengan antibeku tulen.

#1 3/7 ~~1.4286# ke 4 tempat perpuluhan

Penjelasan:

Jumlah antifreeze dalam kuartal ialah # 30 / 100xx10 = 3 #

Sasaran adalah #40% -> 4# quarts

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Biarkan jumlahnya dikeringkan dan diganti dengan antibeku tulen # x #

Jumlah yang dibiarkan selepas penyingkiran adalah # 10-x #

Jumlah antibeku dalam ini adalah # 30/100 (10-x) #

Penggantian adalah antibeku tulen yang jumlahnya # x #

jadi # 30/100 (10-x) + x = 4 # quarts

# 3-3 / 10x + x = 4 #

# 3 + x (1-3 / 10) = 4 #

# x = (4-3) / (1-3 / 10) #

# x = 1xx10 / 7 = 1 3/7 "quarts" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Semak") #

#10 -1 3/7 = 8 4/7#

# = (30 / 100xx8 4/7) + 1 3/7 #

# = (3 / 10xx60 / 7) + 10/7 #

# = (3xx6) / 7 + 10/7 #

# = 28/7 = 4 larr "4 liter antibeku tulen bercampur dengan 10 liter" #

#color (merah) ("Betul") #

Jawapan:

Pendekatan yang berbeza

Keluarkan dan gantikan #1 3/7# kuar dengan antibeku tulen

Penjelasan:

#color (biru) ("Mukadimah") #

Ini adalah kaedah yang sangat berkesan

Anda mengadun dua cecair dengan kepekatan antibeku yang berbeza. Satu cecair mempunyai kepekatan 30% dan kepekatan 100% yang lain.

Jika anda mempunyai semua asal, antibeku adalah 30%. Jika anda mempunyai semua kandungan antibeku yang lain adalah 100%.

Sambungkan dua mata pada graf dan anda mempunyai model untuk keadaan tersebut dan semua kepekatan campuran lain di antara. Daripada ini kita boleh dan boleh menentukan gabungan yang memberi kita 40%. Kadang-kadang ia mengambil sedikit pemikiran tentang bagaimana jadi menubuhkan paksi-x yang mewakili kuantiti campuran.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Menjawab soalan") #

Kemiringan bahagian graf adalah sama dengan cerun semua itu.

("perubahan dalam y") / ("perubahan dalam x") -> ("perubahan kepekatan gabungan") / ("perubahan antibeku tulen tambahan") #

# (100-30) / (10) - = (40-30) / x #

Seperti yang kita perlukan # x # putar semuanya terbalik:

# 10 / (100-30) - = x / (40-30) #

# 10/70 = x / 10 #

# x = 100/70 -> (100-: 10) / (70-: 10) = 10/7 = 1 3/7 # dalam kuartal