Menyelesaikan pertanyaan?

Jawapan:

#sgn (1-x) <2-x # di mana #x dalam (-2, -1) #

Penjelasan:

#sgn (1-x) # di mana #x dalam (-2, -1) = + 1 #

Jelaskan: Mengikut Wikipedia "sgn adalah fungsi matematik ganjil yang mengeluarkan tanda nombor nyata".

jika #x dalam (-2, -1) # ia bermaksud # x # boleh mendapatkan sebarang nombor nyata antara -2 dan -1, dan jelasnya akan menjadi nombor negatif.

Kerana sgn adalah … yang mengekstrak tanda nombor sebenar, dalam kes kita #sgn (1-x) # di mana #x dalam (-2, -1) = sgn (1 - (-)) = + 1 #

#f_ (x) = 2-x # di mana #x in (-2, -1) iff f in (3,4) iff min_ {x = -1} = 3 #

# 3> +1 => sgn (1-x) <2-x # di mana #x dalam (-2, -1) #

Jawapan:

#sgn (1-x) warna (merah) lt 3-x #.

Penjelasan:

Ingatlah bahawa, Fungsi Signum # sgn: RR- {0} kepada RR ^ + # ditangguhkan oleh, #sgn (x) = x / | x |, x dalam RR, x ne 0. #

Marilah kita ubah suai terlebih dahulu. daripada # sgn #.

Sekarang, #x dalam RR, x ne 0 rArr x gt 0, atau x lt 0. #

Jika #x gt 0, | x | = x, "supaya," sgnx = x / | x | = x / x = 1, x gt 0 …… << 1 >> #.

Pada baris yang serupa, # sgnx = -1, jika x lt 0 …… << 2 >> #.

# << 1 & 2 >> rArr sgn (x) = 1, jika x gt 0; sgn (x) = - 1, x lt 0 … (bintang) #.

Untuk # x dalam (-2, -1), -2 lt x lt -1 #.

Mengalikan ketaksamaan ini dengan # -1 lt 0, # kita perlu membalikkannya, & dapatkan,

# 2 gt -x gt 1 ………………. (bintang ^ 0) #.

Sekarang tambah # 1, 1 + 2 gt 1-x gt 1 + 1, i.e., 2 lt 1-x lt 3 #.

Oleh itu, sejak

#AA x dalam (-2, -1), (1-x) gt o,:. sgn (1-x) = 1 …….. (star ^ 1) #.

Selanjutnya, # (bintang ^ 0) rArr 2 + 2 gt 2-x gt 2 + 1rArr3 lt 2-xlt4 #.

Jelas sekali, # 2-x = 3 …………………………………… ……………. (bintang ^ 2) #.

Kami bandingkan # (bintang ^ 1) dan (bintang ^ 2), # dan mendapati bahawa,

#sgn (1-x) warna (merah) lt 3-x #.

Nikmati Matematik.!

Jawapan:

#abs (2-x)> "tandatangan" (1-x) #

Penjelasan:

Dalam warna biru # "tanda" (1-x) # fungsi dan merah #abs (2-x) # fungsi.

Seperti yang boleh digambarkan, #abs (2-x)> "tandatangan" (1-x) # kerana pada #x = 1 # fungsinya # "tanda" (1-x) # tidak ditakrifkan.