Tunga mengambil 3 hari lebih banyak daripada jumlah hari yang diambil oleh Gangadevi untuk menyelesaikan satu kerja. Jika kedua-dua tunga dan Gangadevi bersama-sama dapat menyelesaikan pekerjaan yang sama dalam 2 hari, berapa hari lamanya hanya boleh menyelesaikan kerja?

Jawapan:

6 hari

Penjelasan:

G = masa, dinyatakan dalam beberapa hari, bahawa Gangadevi mengambil masa untuk menyelesaikan satu unit kerja.

T = masa, dinyatakan dalam hari, bahawa Tunga mengambil untuk menyelesaikan satu unit (unit) kerja dan kita tahu itu

#T = G + 3 #

# 1 / G # adalah kelajuan kerja Gangadevi, dinyatakan dalam unit setiap hari

# 1 / T # adalah kelajuan kerja Tunga, dinyatakan dalam unit setiap hari

Apabila mereka bekerjasama, mereka mengambil masa 2 hari untuk membuat unit, jadi kelajuan gabungan mereka # 1 / T + 1 / G = 1/2 #, dinyatakan dalam unit setiap hari

menggantikannya #T = G + 3 # dalam persamaan di atas dan menyelesaikan persamaan kuadrat mudah memberikan:

# 1 / (G + 3) + 1 / G = 1/2 #

# 2xxGxx (1) + 2xx (G + 3) xx (1) = (Gxx (G + 3)) #

# 4G + 6 = G ^ 2 + 3G #

# G ^ 2 - G -6 = 0 #

Pemfaktoran dengan #a = 1, b = -1 dan c = -6 # memberikan:

mengikut formula pemfaktoran

# x1,2 = (-b + - sqrt (b ^ 2-4xxaxxc)) / (2xxa) #

memberi

# x1 = (1-sqrt (25)) / 2 = -2 #

dan

# x2 = (1 + sqrt (25)) / 2 = 3 #

sebagai dua penyelesaian untuk G (nr hari yang diperlukan Gangadevi untuk menyelesaikan satu unit kerja)

hanya x2 adalah penyelesaian yang sah kerana x1 adalah nilai negatif.

jadi: G = 3, bermakna T = G + 3 = 6