Mesin A, B dan C boleh menyelesaikan kerja tertentu dalam 30 minit, 40 minit. dan 1 jam masing-masing. Berapa lamakah pekerjaan akan diambil jika mesin berfungsi bersama?

A-30 min

B - 40 min

C-60 min

Sekarang ini adalah dari segi masa yang diambil untuk melakukan kerja;

Oleh itu, biarkan jumlah kerja x

Sekarang dalam 1 min kerja yang dilakukan adalah

# A-> 1/30 x; B -> 1/40 x; C-> 1/60 x #

Jadi jika kita menggabungkan semua 3 iaitu.

# 1/30 x + 1/40 x + 1/60 x = 3/40 x #

Sekarang dalam 1 minit # 3/ 40# kerja selesai

#Oleh itu# untuk menyelesaikan tugas yang diperlukan# 40/3 = 13 1/3 min #

Jawapan:

# t = 12 "minit" 20 "saat" #

Penjelasan:

Pertimbangkan kadar seminit bagi setiap mesin:

#A -> (1/30) ^ (th) # daripada kerja

#B -> (1/40) ^ (th) #daripada kerja

#C -> (1/60) ^ (th) # daripada kerja

Fraksi ini adalah sebahagian daripada #color (biru) (1) # kerja lengkap.

Berikan masa pengeluaran total menjadi t

#color (biru) ("Kemudian (semua kadar pengeluaran seminit)" kali t_ "minit" = 1 "kerja") #

Jadi:

# t / 30 + t / 40 + t / 60 = 1 #

# (4t + 3t + 2t) / (120) = 1 #

# 9t = 120 #

# t = 120/9 = 13 1/3 # minit

#color (hijau) (t = 12 "minit" 20 "saat") #