Panjang sampingan segitiga akut adalah sqrtn, sqrt (n + 1), dan sqrt (n + 2). Bagaimana anda mencari n?

Panjang sampingan segitiga akut adalah sqrtn, sqrt (n + 1), dan sqrt (n + 2). Bagaimana anda mencari n?
Anonim

Sekiranya segi tiga adalah segi tiga yang betul maka segiempat sama sisi terbesar adalah sama dengan jumlah kotak yang lebih kecil. Tetapi segitiga adalah satu sudut yang akut. Oleh itu, segi empat segi paling besar adalah kurang daripada jumlah kotak yang lebih kecil. Oleh itu

# (sqrt (n + 2)) ^ 2 <(sqrtn) ^ 2 + (sqrt (n + 1)) ^ 2 #

# => n + 2 <n + n + 1 #

# => n> 1 #