Sekiranya segi tiga adalah segi tiga yang betul maka segiempat sama sisi terbesar adalah sama dengan jumlah kotak yang lebih kecil. Tetapi segitiga adalah satu sudut yang akut. Oleh itu, segi empat segi paling besar adalah kurang daripada jumlah kotak yang lebih kecil. Oleh itu
Hipotenuse segi tiga tepat ialah 17 cm panjang. Sisi lain segitiga ialah 7 cm lebih panjang daripada sisi ketiga. Bagaimanakah anda mencari panjang sampingan yang tidak diketahui?
8 cm dan 15 cm Menggunakan teorem Pythagorean kita tahu bahawa mana-mana segi tiga tepat dengan sisi a, b dan c hipotenus: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 c = 17 a = xb = x + 7 a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 x ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = 17 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 14x + 49 = 289 2x ^ 2 + 14x = 240 x ^ 2 + 7x -120 = 0 (x + 15) (x - 8) = 0 x = -15 x = 8 jelas panjang sisi tidak boleh negatif sehingga pihak yang tidak diketahui adalah: 8 dan 8 + 7 = 15
Perimeter segitiga ialah 29 mm. Panjang sisi pertama adalah dua kali panjang sisi kedua. Panjang sisi ketiga adalah 5 lebih panjang daripada sisi kedua. Bagaimanakah anda mencari panjang sisi segi tiga?
S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Perimeter segitiga adalah jumlah panjang semua sisinya. Dalam kes ini, diberikan perimeter ialah 29mm. Jadi untuk kes ini: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Jadi untuk menyelesaikan panjang sisi, kita terjemahkan kenyataan dalam bentuk persamaan. "Panjang sisi 1 adalah dua kali panjang sisi kedua" Untuk menyelesaikannya, kami memberikan pemboleh ubah rawak kepada sama ada s_1 atau s_2. Untuk contoh ini, saya akan membiarkan x menjadi panjang sisi ke-2 untuk mengelakkan pecahan dalam persamaan saya. jadi kita tahu bahawa: s_1 = 2s_2 tetapi kerana kita membiarkan s_2 menjadi x, kita sekarang tahu bahaw
Satu kaki segitiga tepat ialah 8 milimeter lebih pendek daripada kaki yang lebih panjang dan hipotenus adalah 8 milimeter lebih panjang daripada kaki yang lebih panjang. Bagaimana anda mencari panjang segitiga?
24 mm, 32 mm, dan 40 mm Panggil x kaki pendek Panggil y kaki panjang Panggil h hipotenus Kami mendapatkan persamaan ini x = y - 8 h = y + 8. Terapkan teorem Pythagor: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Dibangun: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 0 y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Periksa: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. OKEY.