Jawapan:
Lihat proses penyelesaian di bawah:
Penjelasan:
Formula untuk mengira jarak antara dua mata ialah:
Penggantian nilai-nilai dari titik-titik dalam masalah memberikan:
Katakan (2, 1) dan (10, 4) menjadi koordinat titik A dan B pada satah koordinat. Apakah jarak dalam unit dari mata A ke titik B?
"jarak" = sqrt (73) ~~ 8.544 unit Diberikan: A (2, 1), B (10, 4). Cari jarak dari A ke B. Gunakan rumus jarak: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((4-1) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 8 ^ 2) = sqrt (73)
Apakah jarak antara titik (6, 9) dan (6, - 9) pada satah koordinat?
18 Memandangkan dua mata P_1 = (x_1, y_1) dan P_2 = (x_2, y_2), anda mempunyai empat kemungkinan: P_1 = P_2. Dalam kes ini, jaraknya jelas 0. x_1 = x_2, tetapi y_1 ne y_2. Dalam kes ini, kedua-dua titik berturutan secara vertikal, dan jaraknya adalah perbezaan antara koordinat y: d = | y_1-y_2 |. y_1 = y_2, tetapi x_1 ne x_2. Dalam kes ini, kedua-dua titik adalah sejajar dengan lajur, dan jaraknya adalah perbezaan antara koordinat x: d = | x_1-x_2 |. x_1 ne x_2 dan y_1 ne y_2. Dalam kes ini, segmen yang menyambungkan P_1 dan P_2 ialah hipotenus segi tiga yang betul yang kakinya adalah perbezaan antara koordinat x dan y, ja
Titik A di (-2, -8) dan titik B di (-5, 3). Titik A diputar (3pi) / 2 mengikut arah jam mengenai asal. Apakah koordinat titik A yang baru dan sejauh manakah jarak antara mata A dan B berubah?
Koordinat polar awal A, (r, theta) Dikuasakan Koordinat Cartesian awal A, (x_1 = -2, y_1 = -8) Oleh itu kita boleh menulis (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) Selepas 3pi / 2 putaran arah jam baru koordinat A menjadi x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Jarak awal A dari B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = jarak akhir antara jarak antara A ( 8, -2) dan B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 Jadi Perbezaan = sqrt194-sqrt130 juga merujuk pautan http://socratic.org/questions/point-a at-1-4-