Soalan # 5208b

Jawapan:

Saya akan mengatakan FALSE.

Penjelasan:

Pertimbangkannya:

# e ^ (6lnx) = #

marilah kita menumpukan perhatian kita pada eksponen. Kita boleh menggunakan harta log untuk menulisnya sebagai:

# = e ^ (lnx ^ 6) = #

sekarang kita menggunakan definisi log dan hakikat itu # e # dan # ln # menghapuskan satu sama lain untuk memberi: # x ^ 6 #, atau:

# = membatalkan (e) ^ (batalkan (ln) x ^ 6) = x ^ 6 #

Jawapan:

Salah.

Penjelasan:

# e ^ (6lnx) = x ^ 6 #, tidak # 6x #, atas sebab berikut.

Ingat harta log yang berikut:

# alnx = lnx ^ a #

Maksudnya # 6lnx # bersamaan dengan:

# lnx ^ 6 #

Tetapi, sejak # e ^ x # dan # lnx # adalah penyongsang, # e ^ lnx = x #. Begitu juga, # e ^ (lnx ^ 6) = x ^ 6 #.

Catatan

Kerana # e ^ (6lnx) # tidak ditakrifkan #x <= 0 # (bermakna jika anda memasukkan nombor negatif untuk # x # anda akan mendapat "ERROR" pada kalkulator anda), bersamaan dengan # x ^ 6 # juga tidak ditakrifkan #x <= 0 #. Itu bererti kita perlu had # x # nilai kepada #0# atau nombor positif, jadi kami menulis:

# e ^ (6lnx) = x ^ 6 # untuk #x> = 0 #

Jawapan:

# x ^ 6 ne 6x #

Penjelasan:

# e ^ (6lnx) = e ^ {log_e x ^ 6} = x ^ 6 ne 6x #