Apakah bentuk standard persamaan parabola dengan tumpuan pada (5,13) dan directrix y = 3?

Jawapan:

# (x-5) ^ 2 = 20 (y-8) #

Penjelasan:

Biarkan mereka menjadi titik # (x, y) # pada parabola. Jarak dari fokus pada #(5,13)# adalah

#sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) #

dan jarak dari directrix # y = 3 # akan jadi # y-3 #

Oleh itu persamaan akan berlaku

#sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) = (y-3) # atau

# (x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2 = (y-3) ^ 2 # atau

# (x-5) ^ 2 + y ^ 2-26y + 169 = y ^ 2-6y + 9 # atau

# (x-5) ^ 2 = 20y-160 # atau # (x-5) ^ 2 = 20 (y-8) #

graf {(x-5) ^ 2 = 20 (y-8) -80, 80, -40, 120}