Jumlah 6 nombor ganjil berturut-turut adalah 20. Apakah nombor keempat dalam urutan ini?

Jawapan:

Tiada urutan sedemikian #6# nombor ganjil berturut-turut.

Penjelasan:

Nyatakan nombor keempat oleh # n #.

Kemudian enam nombor adalah:

# n-6, n-4, n-2, warna (biru) (n), n + 2, n + 4 #

dan kami mempunyai:

# 20 = (n-6) + (n-4) + (n-2) + n + (n + 2) + (n + 4) #

#color (putih) (20) = (n-6) + 5n #

#color (putih) (20) = 6n-6 #

Tambah #6# untuk kedua-dua hujung untuk mendapatkan:

# 26 = 6n #

Bahagikan kedua belah pihak #6# dan transpose untuk mencari:

#n = 26/6 = 13/3 #

Hmmm. Itu bukan integer, apatah lagi integer ganjil.

Jadi tidak ada urutan yang sesuai #6# integer ganjil berturut-turut.

#color (white) () #

Apakah jumlah jujukan yang mungkin #6# nombor ganjil berturut-turut?

Biarkan purata nombor menjadi nombor yang sama # 2k # di mana # k # adalah integer.

Kemudian enam nombor ganjil consectuvie adalah:

# 2k-5, 2k-3, 2k-1, 2k + 1, 2k + 3, 2k + 5 #

Jumlah mereka ialah:

(2k-5) + (2k + 3) + (2k-1) + (2k + 1) + (2k + 3)

Jadi apa-apa gandaan #12# adalah jumlah yang mungkin.

Mungkin jumlah dalam soalan sepatutnya #120# bukannya #20#. Kemudian nombor keempat akan #21#.

Istilah pertama dan kedua bagi urutan geometri masing-masing adalah istilah pertama dan ketiga bagi suatu urutan linear. Istilah keempat bagi urutan linear ialah 10 dan jumlah lima istilah pertama ialah 60. Cari lima syarat pertama dari urutan linear?

{16, 14, 12, 10, 8} Jujukan geometrik yang biasa boleh direpresentasikan sebagai c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k dan urutan aritmetik biasa seperti c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, kDelta Memanggil c_0 a sebagai elemen pertama untuk urutan geometrik yang kita ada {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Pertama dan kedua GS adalah yang pertama dan ketiga dari LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Istilah keempat jujukan linear adalah 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Jumlah lima istilah pertama ialah 60"):} Penyelesaian untuk c_0, a, Delta kita memperoleh c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 dan li

Istilah kedua dalam urutan geometrik adalah 12. Istilah keempat dalam urutan yang sama ialah 413. Apakah nisbah umum dalam urutan ini?

Nisbah umum r = sqrt (413/12) Istilah kedua ar = 12 Istilah keempat ar ^ 3 = 413 Nisbah biasa r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)

Jumlah tiga nombor adalah 137. Nombor kedua adalah empat lebih daripada, dua kali nombor pertama. Nombor ketiga adalah lima kurang daripada, tiga kali nombor pertama. Bagaimana anda mencari tiga nombor?

Nombor-nombor itu ialah 23, 50 dan 64. Mula dengan menulis ungkapan untuk setiap tiga nombor. Mereka semua terbentuk dari nombor pertama, jadi mari kita panggil nombor pertama x. Biarkan nombor pertama menjadi x Nombor kedua ialah 2x +4 Nombor ketiga ialah 3x -5 Kami diberitahu bahawa jumlah mereka adalah 137. Ini bermakna apabila kita menambah mereka semua, jawapannya ialah 137. Tulis persamaan. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Kurungan tidak diperlukan, ia dimasukkan untuk kejelasan. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Sebaik sahaja kita tahu nombor pertama, kita boleh mencipta dua yang lain dari ungkapan yang kita tulis pada mul