Apakah nilai-nilai? (soalan lengkap dalam Butiran)

Apakah nilai-nilai? (soalan lengkap dalam Butiran)
Anonim

Jawapan:

Jika anda mendapat yang ini, apakah yang anda menang?

SOLUSI MULTIPLE:

#1/2, -1/2, 3/16, -3/16, -1/4#

atau

#1/8, -1/8, 1/3, -1/3, -1/4#

(masih ada lagi …)

Penjelasan:

… Saya terpaksa mencari "nombor bertentangan", yang memalukan.

Sebilangan nombor adalah jarak yang sama dari sifar pada baris nombor, tetapi ke arah yang lain. Sebaliknya 7 ialah -7, sebagai contoh.

Oleh itu, jika saya faham dengan betul, kami mempunyai:

#a + (-a) + b + (-b) + c = -1 / 4 #

Kami tahu 2 pasangan bertentangan membatalkan satu sama lain, jadi kami boleh mengatakan bahawa:

#c = -1 / 4 #

Sekarang untuk ucapan. Kita tahu bahawa kuantiti nombor yang dibahagikan dengan sebaliknya adalah -1, jadi untuk menganalisis 2 pasang (2 dan -3/4), kita perlu membahagikan c / a atau c / -a (atau sebaliknya), dan c / b atau c / -b (atau sebaliknya.

Katakan # a / c = 2 # - ini akan membuat # a = 2 * (-1/4) #, jadi #a = -1/2 dan -a = 1/2 #

Baiklah kalau begitu. Katakan # b / c = -3 / 4 #, jadi #b = -3/4 * (-1/4) = -3 / 16 #, dan kemudian # -b = 3/16 #

Jadi # 3/16, -3/16, 8, -8, dan -1 / 4 # memenuhi kriteria dan merupakan penyelesaian.

TIDAK SOLUSI SAHAJA.

Katakan # c / a = 2 #, jadi # c / 2 = a #, jadi # -1 / (4 * 2) = -1/8 = a #.

Atau, # c / b = -3 / 4 #, jadi #c = -3 / 4b #, jadi #c (-4/3) = b #, jadi # -1 / 4 (-4/3) = 4/12 = 1/3 = b #