Apakah domain dan julat y = - sqrt (9-x ^ 2)?

Jawapan:

Domain: #-3, 3#

Julat: #-3, 0#

Penjelasan:

Untuk mencari domain fungsi, anda perlu mengambil kira hakikat bahawa, untuk nombor nyata, anda hanya boleh mengambil punca kuasa dua nombor positif.

Dalam erti kata lain, dalam keadaan untuk fungsi yang ditakrifkan, anda memerlukan ungkapan yang berada di bawah akar segi empat untuk menjadi positif.

# 9 - x ^ 2> = 0 #

# x ^ 2 <= 9 menyiratkan | x | <= 3 #

Ini bermakna anda ada

#x> = -3 "" # dan # "" x <= 3 #

Untuk sebarang nilai # x # di luar selang waktu #-3, 3#, ungkapan di bawah kekunci kuasa dua akan negatif, yang bermaksud bahawa fungsi itu tidak akan ditentukan. Oleh itu, domain fungsi akan #x dalam -3, 3 #.

Sekarang untuk julat. Untuk sebarang nilai #x dalam -3, 3 #, fungsi itu akan negatif.

The maksimum nilai ungkapan di bawah radikal boleh diambil adalah untuk # x = 0 #

#9 - 0^2 = 9#

yang bermaksud bahawa minimum nilai fungsi akan

#y = -sqrt (9) = -3 #

Oleh itu, julat fungsi tersebut akan #-3, 0#.

graf {-sqrt (9-x ^ 2) -10, 10, -5, 5}