X ^ 2 + 20x-69? - Algebra 2024

Jawapan:

# x ^ 2 + 20x -69 = (x + 23) (x - 3) #

#implies x = -23 atau x = 3 #

Penjelasan:

# x ^ 2 + 20x -69 = 0 #

#implies x ^ 2 + 23x - 3x - 69 #

Mempromosikan x dan -3 masing-masing, #impliesx (x + 23) -3 (x + 23) = 0 #

Pemfaktoran (x + 23)

#implies (x + 23) (x-3) = 0 #

Menggunakan peraturan produk sifar, # x + 23 = 0 atau x - 3 = 0 #

#implies x = -23 atau x = 3 #

Bidang segiempat tepat ialah 20x ^ 2-27x-8. Panjangnya ialah 4x + 1. Apakah lebarnya?

Lebar adalah = (5x-8) Kawasan segiempat tepat adalah A = L * WA = 20x ^ 2-27x-8 L = 4x + 1 W = A / L = (20x ^ 2-27x-8) / ( 4x + 1) Kami melakukan warna divisi panjang (putih) (aaaa) 20x ^ 2-27x-8color (putih) (aaaa) | 4x + 1 warna ) | 5x-8 warna (putih) (aaaaaaa) 0-32x-8 warna (putih) (aaaaaaaaa) -32x-8 warna (putih) (aaaaaaaaaaa)

Akar q kuadrat x ^ 2-sqrt (20x) + 2 = 0 ialah c dan d. Tanpa menggunakan kalkulator tunjukkan bahawa 1 / c + 1 / d = sqrt (5)?

Lihat bukti di bawah Jika akar persamaan kuadratik ax ^ 2 + bx + c = 0 adalah alpha dan beta maka, alpha + beta = -b / a dan alpha beta = c / a Di sini persamaan kuadratik ialah x ^ 2- sqrt20 x + 2 = 0 dan akar c dan d Oleh itu, c + d = sqrt20 cd = 2 jadi, 1 / c + 1 / d = (d + c) / (cd) = (sqrt20) / 2 = 2sqrt5) / 2 = sqrt5 QED

Bagaimana anda mempermudahkan (20x ^ 3-20x ^ 4) / (x ^ 2-2x + 1)?

- (20x ^ 3) / (x-1) Faktor pengangka dan penyebut. (X-1) ^ 2 (1-x) boleh ditulis semula sebagai -1 * (x-1) Sekarang anda mempunyai (- (20x ^ 3) 1)) / (x-1) ^ 2 Batal seperti istilah. (-20x ^ 3) / (x-1)