Semak di bawah? (geometri yang terlibat)

Jawapan:

BAHAGIAN a):

Penjelasan:

Lihatlah:

Saya cuba ini:

Jawapan:

BAHAGIAN b): (tetapi periksa matematik saya juga)

Penjelasan:

Lihatlah:

Jawapan:

BAHAGIAN c) TETAPI saya tidak pasti mengenainya … Saya fikir ia salah …

Penjelasan:

Lihatlah:

Jawapan:

Bahagian c

Penjelasan:

#c) #

Ambil perhatian bahawa walaupun asas # BC # peningkatan segitiga, ketinggian # AM # berkurangan.

Berdasarkan perkara di atas, Pertimbangkan # hatA = 2φ #, #color (putih) (aa) # #φ## dalam ##(0,π/2)#

Kami ada

• # ΔAEI #: # sinφ = 1 / (AI) # #<=># # AI = 1 / sinφ #

• # AM = AI + IM = 1 / sinφ + 1 = (1 + sinφ) / sinφ #

In # ΔAMB #: # tanφ = (MB) / (MA) # #<=># # MB = MAtanφ #

#<=># # y = (1 + sinφ) / sinφ * sinφ / cosφ # #<=>#

# y = (1 + sinφ) / cosφ # #<=># # y = 1 / cosφ + tanφ #

#<=># #y (t) = 1 / cos (φ (t)) + tan (φ (t)) #

Membezakan berkenaan dengan # t # kita mendapatkan

#y '(t) = (sin (φ (t)) / cos ^ 2 (φ (t)) + 1 / cos ^ 2 (φ (t)

Untuk # t = t_0 #, #φ=30°#

dan #y '(t_0) = sqrt3 / 2 #

Oleh itu, sejak # cosφ = cos30 ° = sqrt3 / 2 # dan # sinφ = sin30 ° = 1/2 #

kita ada

# sqrt3 / 2 = ((1/2) / (3/4) + (1/3) / (3/4)) φ '(t_0) # #<=>#

# sqrt3 / 2 = (2/3 + 4/3) φ '(t_0) # #<=>#

# sqrt3 / 2 = 2φ '(t_0) # #<=>#

# φ '(t_0) = sqrt3 / 4 #

Tetapi # hatA = ω (t) #, # ω (t) = 2φ (t) #

Oleh itu, # ω '(t_0) = 2φ' (t_0) = 2sqrt3 / 4 = sqrt3 / 2 # # (rad) / saat #

(Nota: Masa apabila segitiga menjadi sama sama # AI # juga pusat jisim dan # AM = 3AI = 3 #, # x = 3 # dan ketinggian = # sqrt3 #)