Apakah perimeter trapezoid isosceles yang mempunyai simpul A (-3, 5), B (3, 5), C (5, -3), dan D (-5, -3)?

Jawapan:

# 16 + 2sqrt73 #, atau #33.088007#…

Penjelasan:

Saya akan mendekati masalah ini dalam 3 langkah:

1) Tentukan panjang garis rata (yang selari dengan # x #-axis), 2) Tentukan panjang garis bersudut melalui penggunaan Teorema Pythagoras, dan

3) Dapatkan jumlah nilai-nilai ini.

Mari kita mulakan dengan bahagian asas: Menentukan panjang garisan rata.

Anda tahu bahawa trapezoid ini mempunyai 4 sisi, dan berdasarkan koordinat, anda tahu 2 sisi yang rata, dan dengan itu mudah untuk mengukur panjang.

Secara umum, garis rata, atau garisan selari dengan # x #- atau # y #-kali, mempunyai titik akhir dengan sama ada tiada perubahan # x # atau tidak ada perubahan # y #.

Dalam kes anda, tidak ada perubahan # y # untuk dua baris.

Kedua-dua baris adalah antara titik # A # dan # B # (#(-3,5)# dan #(3,5)#), dan antara mata # C # dan # D # (#(5,-3)# dan #(-5,-3)#).

Kedua-dua baris #bar (AB) #panjang dan garisan #bar (CD) #Panjang boleh didapati melalui masing-masing #Delta x # nilai-nilai.

Untuk #bar (AB) #, #Delta x # akan menjadi #(3- -3)#, atau #6#.

Untuk #bar (CD) #, #Delta x # akan menjadi #(-5-5)#, atau #-10#, tetapi kerana jarak adalah mutlak, anda boleh mempermudahnya dengan adil #10#.

Selanjutnya, kita akan mendapat panjang setiap garisan miring, yang sepatutnya menjadi sama kerana ini adalah trapezoid isosceles.

Kita boleh mencapai ini melalui penggunaan Teorema Pythagorean:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, Di mana:

# a # adalah perubahan dalam # x #, # b # adalah perubahan dalam # y #, dan

# c # adalah panjang segmen.

Untuk kemudahan, kami akan menggunakan baris #bar (AD) #:

Untuk mendapatkan perubahan # x #, kami akan menggunakan persamaan tersebut # x_2-x_1 = Deltax #.

Pasang mereka dan dapatkan:

#-5--3=-2#

Kami akan menggunakan persamaan yang sama untuk perubahan dalam # y #: # y_2-y_1 = Deltay #

Sekali lagi, palam dan suar untuk mendapatkan:

#-3-5=-8#

Anda kini mempunyai anda # a # dan # b # nilai-nilai, jadi mari kita pasang mereka ke Teorema Pythagorean:

# (- 3) ^ 2 + (- 8) ^ 2 = c ^ 2 #

# 9 + 64 = c ^ 2 #

# 73 = c ^ 2 #

# sqrt73 = c #

Oleh kerana kita mempunyai dua baris yang sama, tetapi hanya dapat dilihat, kita boleh menggunakan panjang yang sama dua kali.

Untuk perimeter terakhir kami, kami akan mendapat:

# 6 (bar (AB)) + 10 (bar (CD)) + 2 * sqrt73 (bar (BC) + bar (DA)) = 16 + 2sqrt73 #

Yang memudahkan:

#33.088007#…

PERIMETER isosceles trapezoid ABCD bersamaan dengan 80cm. Panjang garis AB adalah 4 kali lebih besar daripada panjang garis CD yang 2/5 panjang garis BC (atau garis yang sama dalam panjang). Apakah bahagian trapezoid itu?

Kawasan trapezium ialah 320 cm ^ 2. Biarkan trapezium tersebut seperti yang ditunjukkan di bawah: Di sini, jika kita menganggap CD sisi yang lebih kecil dan yang lebih besar AB = 4a dan BC = a / (2/5) = (5a) / 2. Oleh itu BC = AD = (5a) / 2, CD = a dan AB = 4a Oleh itu perimeter adalah (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a Tetapi perimeter adalah 80 cm .. Oleh itu a = 8 cm. dan dua sisi sepasang ditunjukkan sebagai a dan b adalah 8 cm. dan 32 cm. Sekarang, kita membuat perpendiculars fron C dan D ke AB, yang membentuk dua segi tiga segi tiga yang sama, yang hypotenuse adalah 5 / 2xx8 = 20 cm. dan pangkalannya ialah (4xx8-8) / 2 = 12

Daripada 200 kanak-kanak, 100 mempunyai T-Rex, 70 mempunyai iPads dan 140 mempunyai telefon bimbit. 40 daripadanya mempunyai kedua-dua, T-Rex dan iPad, 30 mempunyai kedua-duanya, iPad dan telefon bimbit dan 60 mempunyai kedua-dua, T-Rex dan telefon bimbit dan 10 mempunyai kesemuanya. Berapa banyak anak-anak tidak mempunyai tiga anak?

10 tidak mempunyai tiga. 10 pelajar mempunyai kesemua tiga. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Daripada 40 pelajar yang mempunyai T-Rex dan iPad, 10 pelajar juga mempunyai telefon bimbit (mereka mempunyai ketiga-tiga). Jadi 30 pelajar mempunyai T-Rex dan iPad tetapi tidak semuanya.Daripada 30 pelajar yang mempunyai iPad dan telefon bimbit, 10 pelajar mempunyai kesemua tiga. Jadi 20 pelajar mempunyai iPad dan telefon bimbit tetapi tidak semuanya. Daripada 60 pelajar yang mempunyai T-Rex dan telefon bimbit, 10 pelajar mempunyai ketiga-tiga mereka. Jadi 50 pelajar mempunyai T-Rex dan telefon bimbit tetapi tidak semuanya. ~~~

Yosief dan Datan bermain bola sepak. Seketika ini, jika Yosief mempunyai 5 gol lebih banyak daripada Datan dia akan mempunyai Datan ganda, dan jika Yosief mempunyai 7 gol kurang dia akan mempunyai separuh tujuan Datan. Berapa banyak matlamat yang Yosief mempunyai hak masa ini?

Yosief mempunyai 11 gol Pemahaman saya tentang persoalan ini: Jika Yosief mempunyai 5 gol lebih daripada yang ada sekarang, maka dia akan menggandakan jumlah gol yang dimiliki Datan. Sekiranya Yosief mempunyai 7 gol yang lebih sedikit berbanding sekarang, maka dia akan mempunyai separuh jumlah gol yang dimiliki oleh Datan. Sekiranya tafsiran ini tidak betul maka jawapan (di atas) dan derivasi (di bawah) akan tidak betul. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~ Katakan jumlah gol yang ada sekarang dan jumlah gol yang ada pada Datan saat ini. Kenyataan yang diberikan, diubah menjadi bentuk algebra adalah: [