Apakah bentuk standard persamaan parabola dengan fokus pada (7,9) dan directrix y = 8?

Jawapan:

Persamaan parabola adalah # y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 8.5 #

Penjelasan:

Persamaan parabola adalah # y = a (x-h) ^ 2 + k # di mana # (h, k) # adalah puncak

Verteks parabola adalah sama dengan tumpuan #(7,9)# dan directrix # y = 8 #. Oleh itu, puncak adalah pada #(7,8.5) #.

Oleh kerana tumpuan berada di atas puncak, parabola terbuka ke atas dan #a> 0 #

Jarak antara vertex dan directrix ialah # d = (8.5-8) = 0.5, a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 0.5) = 1/2 #

Persamaan parabola adalah # y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 8.5 # graf {1/2 (x-7) ^ 2 + 8.5 -80, 80, -40, 40} Ans