Apakah persamaan garis yang melewati (-1,4) dan tegak lurus dengan garis yang melewati titik berikut: (-2,2), (5, -6)?

Jawapan:

$8y = 7 x + 39$

Penjelasan:

Lereng m, garis melewati $(x1, y1) & (x2, y2)$ adalah

$m = (y2 - y1) / (x2 - x1)$

Oleh itu, cerun garis melintas $(-2,2) & (5, -6)$ adalah

$m = (-6 - 2) / ((5 - (-2))$ = $-8 / 7$

Sekarang jika cerun dua baris yang berserenjang antara satu sama lain adalah m dan m ', kita mempunyai hubungan

$m * m '= -1$

Oleh itu, dalam masalah kita, cerun, m2, baris pertama = $-1 / (-8 / 7)$

= $7 / 8$

Biarkan persamaan garis itu menjadi $y = m2x + c$

Di sini, $m2 = 7/8$

Jadi persamaan itu $y = 7/8 x + c$

Ia melalui mata, $(-1,4)$

Menggantikan nilai x dan y, $4 = 7/8 * (-1) + c$

atau $c = 4 + 7/8 = 39/8$

Jadi persamaan itu

$y = 7/8 x + 39/8$

atau $8 y = 7 x + 39$

Apakah persamaan garis yang melewati (0, -1) dan tegak lurus dengan garis yang melewati titik berikut: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Kemiringan garis melewati (13,20) dan (16,1) adalah m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Kita tahu keadaan perpericularity antara dua baris adalah hasil cerun mereka yang sama dengan -1: .m_1 * m_2 = -1 atau (-19/3) * m_2 = -1 atau m_2 = 3/19 Jadi garis yang melewati (0, -1 ) adalah y + 1 = 3/19 * (x-0) atau y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]

Apakah persamaan garis yang melewati (0, -1) dan tegak lurus dengan garis yang melewati titik berikut: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "persamaan garis lurus diberikan oleh" y = mx + c "di mana m = kecerunan &" c = "y-intercept" "kita mahu kecerunan garis tegak lurus ke baris" "lulus melalui titik-titik yang diberikan" (-5,11), (10,6) kita perlu "" m_1m_2 = -1 untuk baris yang diberi m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 jadi persamaan yang diperlukan. menjadi y = 3x + c ia melewati "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1

Apakah persamaan garis yang melewati titik persilangan garis y = x dan x + y = 6 dan yang tegak lurus dengan garis dengan persamaan 3x + 6y = 12?

Barisnya adalah y = 2x-3. Pertama, tentukan titik persilangan y = x dan x + y = 6 menggunakan sistem persamaan: y + x = 6 => y = 6-xy = x => 6-x = x => 6 = 2x => x = 3 dan sejak y = x: => y = 3 Titik persimpangan baris adalah (3,3). Sekarang kita perlu mencari garis yang melewati titik (3,3) dan berserenjang dengan baris 3x + 6y = 12. Untuk mencari cerun garis 3x + 6y = 12, tukarnya ke bentuk pencerapan cerun: 3x + 6y = 12 6y = -3x + 12 y = -1 / 2x + 2 Jadi cerun adalah -1/2. Lereng garis serenjang adalah bertentangan dengan timbal balik, sehingga artinya cerun garis yang kita cari adalah - (- 2/1) atau 2. S