Bagaimana anda menentukan had 1 / (x² + 5x-6) sebagai pendekatan x -6?

Jawapan:

DNE-tidak wujud

Penjelasan:

#lim_ (x -> - 6) 1 / ((x + 6) (x-1)) #

#=1/(0*-7)#

#=1/0#

# DNE #

Jawapan:

Had tidak wujud. Lihatlah tanda-tanda faktor.

Penjelasan:

Biarkan #f (x) = 1 / (x ^ 2 + 5x-6) = 1 / ((x + 6) (x-1)) #

Bukan itu # xrarr-6 #, kita ada # (x-1) rarr -7 #

Dari sebelah kiri

Sebagai # xrarr-6 ^ - #, faktornya # (x + 6) rarr0 ^ - #, jadi #f (x) # positif dan bertambah tanpa terikat.

#lim_ (xrarr-6 ^ -) f (x) = oo #

Dari sebelah kanan

Sebagai # xrarr-6 ^ + #, faktornya # (x + 6) rarr0 ^ + #, jadi #f (x) # adalah negatif dan bertambah tanpa terikat.

#lim_ (xrarr-6 ^ +) f (x) = -oo #

Dua belah

#lim_ (xrarr-6) f (x) # tidak wujud.

Bagaimana anda mencari had (sin (x)) / (5x) sebagai pendekatan x 0?

Had adalah 1/5. Diberikan lim_ (xto0) sinx / (5x) Kita tahu bahawa warna (biru) (lim_ (xto0) sinx / (x) = 1 Jadi kita boleh menulis semula yang diberikan sebagai: lim_ 5] 1/5 * lim_ (xto0) [sinx / (x)] 1/5 * 1 1/5

Bagaimana anda menentukan had 1 / (x-4) sebagai pendekatan x 4 ^ -?

(x-> 4 ^ (-)) (1 / (x-4)) = - oo x-> 4 ^ (-) jadi x-4 <0 lim_ (x-> 4 ^ / (x-4)) = ^ ((1/0 ^ (-))) - oo

Bagaimana anda menentukan had (x + 4) / (x-4) sebagai pendekatan x 4+?

(x + 4) / (x-4) = oo lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) = 8 oleh itu 8lim_ (x-> 4 ^ (x-4) Sebagai lim_ (x-> 4 ^ +) (x-4) = 0 dan semua titik pada pendekatan dari kanan lebih besar daripada sifar, kita mempunyai: lim_ (x-> 4 ^ (x-4) = oo menyiratkan lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) / (x-4) = ya