Bilangan matriks bukan tunggal 3x3, dengan empat entri sebagai 1 dan semua entri lain adalah 0, adakah? a) 5 b) 6 c) sekurang-kurangnya 7 d) kurang daripada 4

Jawapan:

Ada persis #36# matriks bukan tunggal itu, jadi c) adalah jawapan yang betul.

Penjelasan:

Mula-mula pertimbangkan bilangan matriks bukan tunggal dengan #3# penyertaan sedang #1# dan selebihnya #0#.

Mereka mesti mempunyai satu #1# dalam setiap baris dan lajur, maka satu-satunya kemungkinan adalah:

#((1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1))' '((1, 0, 0), (0, 0, 1), (0, 1, 0))' '((0, 1, 0), (1, 0, 0), (0, 0, 1))#

#((0, 1, 0), (0, 0, 1), (1, 0, 0))' '((0, 0, 1), (1, 0, 0), (0, 1, 0))' '((0, 0, 1), (0, 1, 0), (1, 0, 0))#

Untuk setiap ini #6# kemungkinan kita dapat membuat salah satu daripada baki enam #0#'s menjadi a #1#. Ini semua boleh dibezakan. Jadi ada sejumlah # 6 xx 6 = 36 # bukan tunggal # 3xx3 # matriks dengan #4# penyertaan sedang #1# dan selebihnya #5# penyertaan #0#.