Jawapan:
Penjelasan:
Cari sepasang faktor
Pasangan itu
Oleh itu, kita dapati:
# x ^ 2-5x-36 = (x-9) (x + 4) #
Kaedah Alternatif
Secara alternatif, lengkapkan persegi kemudian gunakan perbezaan identiti kotak:
# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #
dengan
# x ^ 2-5x-36 #
# = x ^ 2-5x + 25 / 4-25 / 4-36 #
# = (x-5/2) ^ 2-169 / 4 #
# = (x-5/2) ^ 2- (13/2) ^ 2 #
# = ((x-5/2) -13/2) ((x-5/2) +13/2) #
# = (x-9) (x + 4) #
Apakah pemfaktualan ungkapan kuadratik?
Faktorisasi ungkapan kuadratik adalah bertentangan dengan pengembangan, dan merupakan proses meletakkan tanda kurung kembali ke dalam ungkapan dan bukannya mengeluarkannya. Untuk memproklamirkan ungkapan kuadrat bentuk ax ^ 2 + bx + c anda perlu mencari dua nombor yang ditambah bersama untuk memberikan pekali pertama x dan darab untuk memberikan pekali kedua x. Contohnya ialah persamaan x ^ 2 + 5x + 6, yang memberi faktor untuk memberi ungkapan (x + 6) (x-1) Sekarang, seseorang mungkin mengharapkan penyelesaian untuk memasukkan nombor 2 dan 3, nombor kedua-duanya ditambah bersama-sama untuk memberikan 5 dan darab untuk mem
Apabila polinomial dibahagikan dengan (x + 2), selebihnya ialah -19. Apabila polinomial yang sama dibahagikan dengan (x-1), selebihnya adalah 2, bagaimana anda menentukan selebihnya apabila polinomial dibahagikan dengan (x + 2) (x-1)?
Kita tahu bahawa f (1) = 2 dan f (-2) = - 19 dari Teorema Remainder Sekarang tentukan baki polinomial f (x) apabila dibahagi dengan (x-1) (x + 2) bentuk Ax + B, kerana selebihnya adalah pembahagian kuadratik. Kita sekarang boleh membiak kali pembahagi Q quotient ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B Seterusnya, masukkan 1 dan -2 untuk x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) B = -2A + B = -19 Menyelesaikan dua persamaan ini, kita dapat A = 7 dan B = -5 Remainder = Ax + B = 7x-5
Apabila polinomial p (x) dibahagikan dengan (x + 2) maka pembahagian adalah x ^ 2 + 3x + 2 dan selebihnya ialah 4. Apakah polinomial p (x)?
X ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 kita ada p (x) = (x ^ 2 + 3x + 2) (x + 2) +2 = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 3x ^ 2 + 6x + + 4 + 2 = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6