Apakah pemfaktualan ungkapan kuadratik?

Faktorisasi ungkapan kuadratik adalah bertentangan dengan pengembangan, dan merupakan proses meletakkan tanda kurung kembali ke dalam ungkapan dan bukannya mengeluarkannya.

Untuk memaksimumkan ungkapan kuadrat bentuk # ax ^ 2 + bx + c # anda mesti mencari dua nombor yang ditambah bersama untuk memberikan pekali pertama # x # dan berganda untuk memberikan pekali kedua # x #.

Contohnya akan menjadi persamaan # x ^ 2 + 5x + 6 #, yang memberi faktor untuk memberi ungkapan itu # (x + 6) (x-1) #

Sekarang, seseorang mungkin mengharapkan penyelesaian untuk memasukkan nombor 2 dan 3, kerana kedua-dua nombor ini ditambah bersama-sama untuk memberikan 5 dan darab untuk memberi 6. Walau bagaimanapun, kerana tanda-tanda berbeza dalam persamaan difaktorkan, maka penyelesaian persamaan mestilah # (x + 6) (x-1) #, sebagai #+6 -1# memberi #5#, dan # 6 kali 1 # menghasilkan penyelesaian 6.

Persamaan boleh diperiksa dengan mendarabkan penyelesaian kembali ke persamaan untuk memberikan kuadrat asal # x ^ 2 + 5x + 6 #.

Apakah pemfaktualan polinomial x ^ 2-5x-36?

X ^ 2-5x-36 = (x-9) (x + 4) Cari sepasang faktor 36 yang berbeza dengan 5. Pasangan 9, 4 berfungsi. Oleh itu, kita dapati: x ^ 2-5x-36 = (x-9) (x + 4) Kaedah Alternatif Secara alternatif, selesaikan kuadrat kemudian gunakan perbezaan pengenalan segi dua: a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) dengan a = x-5/2 dan b = 13/2 seperti berikut: x ^ 2-5x-36 = x ^ 2-5x + 25 / 4-25 / 4-36 = (x-5/2) ^ 2-169 / 4 = (x-5/2) ^ 2- (13/2) ^ 2 = ((x-5/2) -13/2) / 2) +13/2) = (x-9) (x + 4)

Apakah formula kuadratik yang lebih baik dalam menyelesaikan persamaan kuadratik?

Formula kuadratik yang lebih baik (Google, Yahoo, Carian Bing) Rumus kuadrat yang dipertingkatkan; D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac (1) x = -b / (2a) + - d / (2a) (2). Dalam formula ini: - Kuantiti -b / (2a) mewakili koordinat x bagi paksi simetri. - Kuantiti + - d / (2a) mewakili jarak dari paksi simetri kepada 2 x-pencegahan. Kelebihan; - Mudah dan mudah diingat daripada formula klasik. - Lebih mudah untuk pengkomputeran, walaupun dengan kalkulator. - Pelajar memahami lebih lanjut mengenai fungsi fungsi kuadratik, seperti: puncak, paksi simetri, x-pencegahan. Rumus klasik: x = -b / (2a) + - (sqrt (b ^ 2 - 4ac) / (2a))

Kenyataan mana yang paling menggambarkan persamaan (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Persamaan adalah bentuk kuadratik kerana ia boleh ditulis semula sebagai persamaan kuadratik dengan penggantian u = (x + 5). Persamaannya adalah bentuk kuadratik kerana apabila ia diperluaskan,

Seperti yang dijelaskan di bawah penggantian u akan menerangkannya sebagai kuadrat dalam anda. Untuk kuadratik dalam x, pengembangannya akan mempunyai kuasa tertinggi x sebagai 2, akan menggambarkannya sebagai kuadratik dalam x.