Apakah dua gandaan berturut-turut positif 4 sehingga jumlah kuadanya adalah 400?

Jawapan:

12, 16

Penjelasan:

Kami sedang mencari dua gandaan berturut-turut positif 4. Kita boleh meluahkan gandaan sebanyak 4 dengan menulis # 4n #, di mana #n dalam NN # (# n # adalah nombor semulajadi, bererti ia nombor pengiraan) dan kami dapat meluahkan gandaan berturut-turut berikutnya sebanyak 4 kali # 4 (n + 1) #.

Kami mahu jumlah kuadrat mereka sama dengan 400. Kita boleh menulis itu sebagai:

# (4n) ^ 2 + (4 (n + 1)) ^ 2 = 400 #

Mari kita selesaikan dan selesaikan:

# 16n ^ 2 + (4n + 4) ^ 2 = 400 #

# 16n ^ 2 + 16n ^ 2 + 32n + 16 = 400 #

# 32n ^ 2 + 32n-384 = 0 #

# 32 (n ^ 2 + n-12) = 0 #

# n ^ 2 + n-12 = 0 #

# (n + 4) (n-3) = 0 #

# n = -4,3 #

Kami diberitahu pada mulanya kita mahu nilai positif. Bila # n = -4, 4n = -16 #, yang tidak positif dan sebagainya dijatuhkan sebagai penyelesaian. Itu meninggalkan kita # n = 3,:. 4n = 12, 4 (n + 1) = 16 #.

Dan mari kita semak:

#12^2+16^2=144+256=400#