Apakah yang paling kurang integer n yang 0 <4 / n <5/9?

Jawapan:

#n = 8 #

Penjelasan:

Sebagai # 4 / n> 0 <=> n> 0 #, kita mesti mencari sedikit sahaja positif integer # n # seperti itu # 4 / n <5/9 #. Menyedari bahawa kita boleh membiak atau membahagikan dengan nombor nyata positif tanpa mengubah kebenaran ketidaksamaan, dan diberikan #n> 0 #:

# 4 / n <5/9 #

# => 4 / n * 9 / 5n <5/9 * 9 / 5n #

# => 36/5 <n #

Jadi kita ada #n> 36/5 = 7 1/5 #

Jadi sekurang-kurangnya # n # memuaskan ketidaksamaan yang diberikan adalah #n = 8 #

Memeriksa, kami mendapati bahawa untuk # n = 8 #, kita ada

#0 < 4/8 < 5/9#

tetapi untuk # n = 7 #, #4/7 = 36/63 > 35/63 = 5/9#

Kendra memikirkan integer yang lebih besar daripada -3 dan kurang daripada -2.7. Apakah integer itu?

Tiada integer yang didapati dengan ketat di antara dua nilai tersebut. Integer adalah langkah unit di sepanjang garis nombor, cth. {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...}. Jadi -3 adalah integer. Oleh kerana -2.7 mempunyai bahagian perpuluhan, ia bukan integer. Integer seterusnya lebih besar daripada -3 ialah -2. Integer seterusnya kurang daripada -2.7 adalah -3. Jadi kita diberitahu untuk memberikan integer yang sekurang-kurangnya -2, tetapi pada masa yang sama, paling -3 ... yang tidak dapat dilakukan. Jika, secara kebetulan, soalan itu bertanya "... lebih besar daripada atau sama dengan -3 ..." (atau mungkin "... leb

Satu integer adalah sembilan lebih daripada dua kali integer lain. Jika produk integer adalah 18, bagaimana anda mencari dua integer?

Penyelesaian bilangan bulat: warna (biru) (- 3, -6) Biarkan integer diwakili oleh a dan b. Kami diberitahu: [1] warna (putih) ("XXX") a = 2b + 9 (Satu integer adalah sembilan lebih daripada dua kali integer lain) dan [2] warna (putih) ("XXX" = 18 (Produk integer adalah 18) Berdasarkan [1], kita tahu kita boleh menggantikan (2b + 9) untuk satu dalam [2]; (2b + 9) xx b = 18 Memudahkan dengan sasaran menulis ini sebagai kuadrat bentuk standard: [5] warna (putih) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] warna (putih) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b-18 = 0 Anda boleh menggunakan formula kuadrat untuk menyelesaik

Apakah integer pertengahan 3 berturut-turut positif walaupun bilangan bulat jika hasil dua bilangan bulat yang lebih kecil adalah 2 kurang daripada 5 kali integer terbesar?

8 '3 berturut-turut positif walaupun integer' boleh ditulis sebagai x; x + 2; x + 4 Produk dua bilah yang lebih kecil adalah x * (x + 2) '5 kali bilangan bulat terbesar' adalah 5 * (x +4):. x * 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 Kami boleh mengecualikan hasil negatif kerana integer dinyatakan sebagai positif, jadi x = 6 Integer tengah adalah 8