Apakah 1.5 diulangi sebagai pecahan?

Apakah 1.5 diulangi sebagai pecahan?
Anonim

Jawapan:

# 1.5555 … = 1.bar5 = 14/9 #

Penjelasan:

Terdapat beberapa cara untuk mengubah perpuluhan berulang kepada pecahan. Inilah cara matematik untuk mendapatkannya:

Nombor kami ialah keseluruhan (1) ditambah dengan bahagian perpuluhan (0.55555 …). Kami akan menjadikan bahagian perpuluhan ini menjadi pecahan yang betul dan kemudian tambahkan keseluruhan kami (1) kembali kepadanya.

Biarkan #x = 0.55555 … #

Majukan kedua belah pihak dengan 10.

# 10x = 5.55555 … #

Kurangkan bahagian keseluruhan (5) dari kedua-dua pihak.

# 10x - 5 = 0.55555 … #

Perhatikan sebelah kanan baru kami betul-betul apa yang kita panggil # x # lebih awal. Kami menggantikannya dengan # x # untuk mendapatkan:

# 10x - 5 = x #

Penyelesaian untuk # x #:

# 9x = 5 #

#color (putih) 1 x = 5/9 #

Jadi nombor asal kami 1.55555 … sama dengan #1 + 5/9#, iaitu #14/9#.