Kirakan nilai anggaran int_0 ^ 6x ^ 3 dx dengan mengambil 6 subintervals yang sama panjang dan memohon aturan Simpson?

Jawapan:

# int_0 ^ 6x ^ 3dx ~~ 324 #

Penjelasan:

Peraturan Simpson mengatakan itu # int_b ^ af (x) dx # boleh dianggarkan oleh # h / 3 y_0 + y_n + 4y_ (n = "ganjil") + 2y_ (n = "walaupun") #

# h = (b-a) / n = (6-0) / 6 = 6/6 = 1 #

# int_0 ^ 6x ^ 3dx ~~ 1/3 0 + 216 + 4 (1 + 27 + 125) +2 (8 + 64) = 216 + 4 (153) +2 (72) / 3 = 216 + 612 + 144 = 972/3 = 324 #

Universiti besar menerima 70% daripada pelajar yang memohon. Daripada pelajar yang diterima oleh universiti, 25% sebenarnya mendaftar. Sekiranya 20,000 pelajar memohon, berapa ramai yang mendaftar?

3,500 Daripada 20,000 pelajar yang memohon ke universiti, 70% diterima. Ini bermakna: 20,000 xx 0.7 = 14,000 pelajar diterima Daripada jumlah ini, 25% mendaftar. 14,000 xx 0.25 = 3,500 pelajar mendaftar.

Monyet A, B, dan C membahagikan timbunan 219 kelapa. Untuk setiap 5 A mengambil, B mengambil 3. Bagi setiap 6 A mengambil, C mengambil 5. Berapa banyak kelapa yang B berakhir?

B berakhir dengan 54 kelapa. Biarkan sebilangan kelapa A mengambil, b menjadi nombor B yang diambil, dan c menjadi nombor C yang diambil. Untuk setiap 5 A mengambil, B mengambil 3 rarr 3a = 5b rarr a = 5 / 3b (dan kemudian kita akan mahu: rarr 5a = 25 / 3b) Untuk setiap 6 A mengambil, C mengambil 5 rarr 5a = 6c rarr 25 / 3b = 6c rarr c = 25 / 18b Kami diberi bahawa jumlah kelapa 219 a + b + c = 219 5 / 3b + b + 25 / 18b = 219 (30 + 18 + 25) / 18b = 18b = 219 b = 219xx18 / 73 = 3xx18 = 54

Apabila anda mengambil nilai saya dan darabkannya dengan -8, hasilnya adalah integer yang lebih besar daripada -220. Jika anda mengambil keputusan dan membahagikannya dengan jumlah -10 dan 2, hasilnya adalah nilai saya. Saya nombor rasional. Apakah nombor saya?

Nilai anda adalah sebarang nombor rasional yang lebih besar daripada 27.5, atau 55/2. Kita boleh memodelkan dua syarat ini dengan ketidaksamaan dan persamaan. Katakan x menjadi nilai kami. -8x> -220 (-8x) / (-10 + 2) = x Kami akan cuba untuk mencari nilai x dalam persamaan kedua. (-8x) / (-10 + 2) = x (-8x) / - 8 = x x = x Ini bermakna tanpa mengira nilai awal x, persamaan kedua akan sentiasa benar. Sekarang untuk menyelesaikan ketidaksamaan: -8x> -220 x <27.5 Oleh itu, nilai x adalah sebarang nombor rasional yang lebih besar daripada 27.5, atau 55/2.