Bagaimana anda faktor trinomial a ^ 3-5a ^ 2-14a?

Jawapan:

#a (a + 2) (a-7) #

Penjelasan:

Setiap istilah dalam trinomial ini termasuk a # a #, jadi kita boleh katakan

# a ^ 3 - 5a ^ 2 - 14a = a (a ^ 2 - 5a - 14) #

Apa yang perlu kita lakukan sekarang ialah faktor polinomial dalam kurungan, dengan dua nombor yang ditambah #-5# dan berganda untuk #-14#.

Selepas beberapa percubaan dan kesilapan kita dapati #+2# dan #-7#, jadi

# a ^ 2 - 5a - 14 = (a + 2) (a-7) #

jadi secara keseluruhan kita berakhir dengan

# a ^ 3 - 5a ^ 2 - 14a = a (a + 2) (a-7) #

Bagaimana anda tahu jika x ^ 2 + 8x + 16 adalah trinomial persegi yang sempurna dan bagaimana anda mengenakannya?

Ia adalah dataran yang sempurna. Penjelasan di bawah. Kuadrat sempurna adalah bentuk (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2. Dalam polinomial x, istilah a-selalu adalah x. ((X + c) ^ 2 = x ^ 2 + 2cx + c ^ 2) x ^ 2 + 8x + 16 adalah trinomial yang diberi. Perhatikan bahawa istilah pertama dan pemalar adalah kedua-dua dataran yang sempurna: x ^ 2 adalah segiempat x dan 16 adalah segi empat daripada 4. Oleh itu, kita mendapati bahawa terma pertama dan terakhir sesuai dengan pengembangan kita. Sekarang kita mesti memeriksa sama ada jangka menengah, 8x adalah bentuk 2cx. Istilah pertengahan adalah dua kali masa malar x, jadi ia adala

Anda dan rakan anda masing-masing membeli jumlah majalah yang sama. Majalah anda berharga $ 1.50 setiap satu dan majalah rakan anda berharga $ 2 setiap satu. Jumlah kos untuk anda dan rakan anda adalah $ 10.50. Berapa banyak majalah yang anda beli?

Kami masing-masing membeli 3 majalah. Oleh kerana kita masing-masing membeli jumlah majalah yang sama, terdapat hanya satu yang tidak diketahui - jumlah majalah yang kita beli. Ini bermakna kita boleh menyelesaikan dengan hanya satu persamaan yang termasuk yang tidak diketahui ini. Di sini adalah Jika x mewakili bilangan majalah yang kita beli, 1.5 x + 2.0 x = $ 10.50 1.5x dan 2.0x adalah seperti istilah, kerana ia mengandungi pembolehubah yang sama dengan eksponen yang sama (1). Oleh itu, kita boleh menggabungkannya dengan menambah pekali: 3.5x = $ 10.50 Bahagikan dengan 3.5 pada kedua-dua pihak: x = 3 Semua dilakukan!

Anda melabur $ 1,000 dalam dana. Anda periksa kenyataan anda pada akhir bulan April dan anda telah kehilangan 13%. Apabila kenyataan untuk bulan Mei datang, anda melihat anda memperoleh 13% pada bulan Mei. Apakah nilai akaun anda? Bulat ke dolar terdekat.

Langkah demi langkah Pada bulan April, anda kehilangan $ 1000times0.13 = $ 130 Wang anda pada akhir bulan April = $ 1000- $ 130 = $ 870 Pada bulan Mei anda mendapat 13% = $ 870times0.13 = $ 113.1 Wang anda pada akhir Mei = $ 870 + $ 113 = $ 983 Jawapan anda ialah $ 983