Apakah y = x ^ {2} - 10x - 2 dalam bentuk puncak?

Jawapan:

#y = (x-5) ^ 2-27 "4" #

Penjelasan:

Persamaan diberikan dalam bentuk standard parabola yang membuka atau turun:

#y = ax ^ 2 + bx + c "1" #

di mana #a = 1, b = -10, dan c = -2 #

Jenis puncak dari jenis yang sama adalah:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "2" #

di mana "a" adalah nilai yang sama dengan bentuk standard dan # (h, k) # adalah puncak.

Gantikan nilai untuk "a" ke dalam persamaan 2:

#y = (x-h) ^ 2 + k "3" #

Rumusan untuk h ialah:

#h = -b / (2a) #

Menggantikan nilai yang diketahui:

#h = - (- 10) / (2 (1)) #

#h = 5 #

Gantikan nilai untuk h ke dalam persamaan 3:

#y = (x-5) ^ 2 + k "3" #

Nilai k boleh didapati dengan menilai persamaan asal pada nilai untuk h:

#k = 5 ^ 2-10 (5) -2 #

#k = 25-50-2 #

#k = -27 #

#y = (x-5) ^ 2-27 "4" #