Berapakah bilangan terbesar segi empat tepat dengan panjang sisi integer dan perimeter 10 yang boleh dipotong dari sekeping kertas dengan lebar 24 dan panjang 60?

Jawapan:

#360#

Penjelasan:

Jika segi empat mempunyai perimeter #10# maka jumlah panjang dan lebarnya adalah #5#, memberikan dua pilihan dengan bilangan integer:

• # 2xx3 # segi empat tepat kawasan #6#
• # 1xx4 # segi empat tepat kawasan #4#

Sekeping kertas mempunyai luas # 24xx60 = 1440 #

Ini boleh dibahagikan kepada # 12xx20 = 240 # segi empat dengan sisi # 2xx3 #.

Ia boleh dibahagikan kepada # 24xx15 = 360 # segi empat dengan sisi # 1xx4 #

Oleh itu, bilangan terbesar segi empat tepat ialah #360#.

Jawapan:

#360#

Penjelasan:

Memanggil #S = 60 xx 24 = 2 ^ 5 xx 3 ^ 2 xx 5 xx 1 # masalah ini boleh dinyatakan sebagai

Tentukan

#max n dalam NN ^ + #

seperti itu

#n le S / (cdot b) #

#a + b = 5 #

# {a, b} dalam {1,2,3,4} #

memberikan pasangan yang sesuai

#{1,4},{2,3}# dan hasil yang diinginkan adalah

#n = 1440/4 = 360 #