Bagaimana anda mencari penyelesaian kepada persamaan kuadrat x ^ 2 - 4x -3 = 0?

Jawapan:

# x = 2 + -sqrt7 #

Penjelasan:

# "tidak ada bilangan keseluruhan yang berlipat ganda - 3" #

# "dan jumlah ke - 4" #

# "kita boleh selesaikan menggunakan kaedah" warna (biru) "melengkapkan segi empat sama" #

# "pekali istilah" x ^ 2 "adalah 1" #

# • "tambah tolak" (1/2 "pekali istilah x") ^ 2 "ke" #

# x ^ 2-4x #

# rArrx ^ 2 + 2 (-2) xcolor (merah) (+ 4) warna (merah) (- 4) -3 = 0 #

#rArr (x-2) ^ 2-7 = 0 #

#rArr (x-2) ^ 2 = 7 #

#color (biru) "ambil akar kuadrat kedua-dua pihak" #

# rArrx-2 = + - sqrt7larrcolor (biru) "nota tambah atau tolak" #

# rArrx = 2 + -sqrt7larrcolor (merah) "penyelesaian tepat" #

Jawapan:

x = # 2 + - sqrt (7) #

Penjelasan:

Gunakan formula kuadratik untuk persamaan ini dan bukan cuba mencetuskannya.

1/ # ((- b + -sqrt ((b) ^ 2-4 (a) (c))) / (2 (a))) #

2/ # ((- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2-4 (1) (- 3))) / (2 (1))) #

3/ # ((4 + -sqrt (16 + 12)) / (2)) #

4/ # ((4 + -2sqrt (7)) / (2)) # (2 membatalkan)

5 / x = # 2 + -sqrt (7) #

Jawapan:

# x = 2 + sqrt7 atau x = 2-sqrt7 #

Penjelasan:

Di sini, # x ^ 2-4x-3 = 0 #

# => x ^ 2-4x + 4-7 = 0 #

# => (x-2) ^ 2 = 7 = (sqrt7) ^ 2 #

# => x-2 = + - sqrt7 #

# => x = 2 + -sqrt7 #

ATAU

Membandingkan dengan persamaan kuadratik, # ax ^ 2 + bx + c = 0 => a = 1, b = -4, c = -3 #

# triangle = b ^ 2-4ac = (- 4) ^ 2-4 (1) (- 3) #

# => Segitiga = 16 + 12 = 28 = 4xx7 #

#sqrt (segitiga) = 2sqrt7 #

Jadi, #x = (- b + -sqrt (segitiga)) / (2a) #

# x = (4 + -2sqrt7) / (2 (1)) #

# x = 2 + -sqrt7 #

Diskriminasi persamaan kuadrat adalah -5. Jawapannya menerangkan nombor dan jenis penyelesaian persamaan: 1 penyelesaian kompleks 2 penyelesaian sebenar 2 penyelesaian kompleks 1 penyelesaian sebenar?

Persamaan kuadratik anda mempunyai 2 penyelesaian kompleks. Diskriminasi persamaan kuadrat hanya dapat memberi kita maklumat tentang persamaan bentuk: y = ax ^ 2 + bx + c atau parabola. Kerana tahap tertinggi polinomial ini adalah 2, ia mesti tidak mempunyai lebih daripada 2 penyelesaian. Diskriminasi adalah sekadar benda di bawah simbol akar persegi (+ -sqrt ("")), tetapi tidak simbol akar persegi itu sendiri. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Jika diskriminasi, b ^ 2-4ac, kurang daripada sifar (iaitu mana-mana nombor negatif), maka anda akan mempunyai negatif di bawah simbol akar persegi. Nilai negatif di bawah akar persegi

Persamaan x ^ 2 -4x-8 = 0 mempunyai penyelesaian antara 5 dan 6. Cari penyelesaian kepada persamaan ini kepada 1 tempat perpuluhan. Bagaimanakah saya melakukan ini?

X = 5.5 atau -1.5 menggunakan x = [- b pmsqrt (b ^ 2-4xxaxxc)] / (2a) di mana a = 1, b = -4 dan c = -8 x = [4 pmsqrt ((- 4 (2x1) x = [4 pmsqrt (16 + 32)] / (2) x = [4 pmsqrt (48)] / (2) x = [4 pm4sqrt ( 3)] / (2) x = 2 + 2sqrt3 atau x = 2-2sqrt3 x = 5.464101615 atau x = -1.464101615

Gunakan diskriminasi untuk menentukan bilangan dan jenis penyelesaian persamaan? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A. penyelesaian sebenar B. penyelesaian sebenar C. dua penyelesaian rasional D. dua penyelesaian tidak rasional

C. dua penyelesaian Rasional Penyelesaian kepada persamaan kuadrat a * x ^ 2 + b * x + c = 0 adalah x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * masalah yang sedang dipertimbangkan, a = 1, b = 8 dan c = 12 Substituting, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 atau x = (-8+ - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 dan x = (-12) / 2 x = - 2 dan x = -6