Apakah nilai minimum parabola y = x ^ 2 + 5x + 3?

Jawapan:

Nilai minimum: #color (biru) (- 13/4) #

Penjelasan:

Parabola (dengan pekali positif untuk # x ^ 2 #) mempunyai nilai minimum pada titik di mana cerun tangennya sifar.

Itu adalah ketika

#color (putih) ("XXX") (dy) / (dx) = (d (x ^ 2 + 5x + 3)) / (dx) = 2x +

yang menyiratkan

#color (putih) ("XXX") x = -5 / 2 #

Penggantian #-5/2# untuk # x # dalam # y = x ^ 2 + 5x + 3 # memberi

#color (putih) ("XXX") y = (- 5/2) ^ 2 + 5 (-5/2) + 3 #

#color (putih) ("XXX") y = 25 / 4-25 / 2 + 3 #

#color (putih) ("XXX") y = (25-50 + 12) / 4 = -13 / 4 #

graf {x ^ 2 + 5x + 3 -4.115, 0.212, -4.0, -1.109}