Apakah asymptotes y = 2 / (x + 1) -4 dan bagaimanakah graf fungsi anda?

Jawapan:

Jenis soalan ini meminta anda berfikir tentang bagaimana bilangan berkelakuan apabila dikumpulkan bersama dalam persamaan.

Penjelasan:

#color (biru) ("Titik 1") #

Ia tidak dibenarkan (tidak ditentukan) apabila penyebut mengambil nilai 0. Jadi # x = -1 # menukar penyebut menjadi 0 kemudian # x = -1 # adalah 'nilai yang dikecualikan

#color (biru) ("Titik 2") #

Ia sentiasa bernilai disiasat apabila penyebutnya mendekati 0 kerana ini biasanya asymptote.

Anggaplah # x # adalah cenderung untuk -1 tetapi dari sisi negatif. Oleh itu # | -x |> 1 #. Kemudian # 2 / (x + 1) # adalah nilai negatif yang sangat besar -4 menjadi tidak penting. Oleh itu had sebagai # x # cenderung kepada sisi negatif -1 kemudian # x + 1 # adalah negatif sehingga begitu # y = -oo #

Dengan cara yang sama seperti x cenderung ke sisi positif -1 kemudian # x + 1 # adalah minit yang positif # y = + oo #

#color (biru) ("Titik 3") #

Oleh kerana x cenderung positif # oo # kemudian # 2 / (x + 1) # jadi 0 jadi # y = 2 / (x-1) -4 # cenderung ke - 4 di sisi positif

Anda mempunyai sama dengan x cenderung negatif # oo # di mana y cenderung ke - 4 tetapi di sisi negatif.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Kesimpulan") #

Anda mempunyai asymptote mendatar di # y = -4 #

Anda mempunyai asymptote menegak di # x = -1 #

Apakah asymptotes untuk y = 2 / (x + 1) -5 dan bagaimanakah graf fungsi anda?

Y mempunyai asymptote menegak di x = -1 dan asymptote mendatar pada y = -5 Lihat graf di bawah y = 2 / (x + 1) -5 y ditakrifkan untuk semua x sebenar kecuali di mana x = -1 kerana 2 / ( x + 1) tidak ditentukan pada x = -1 NB Ini boleh ditulis sebagai: y ditakrifkan untuk x di RR: x! = - 1 Mari kita pertimbangkan apa yang berlaku kepada y sebagai x mendekati -1 dari bawah dan dari atas. lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo dan lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo Oleh itu, y mempunyai asymptote menegak di x = -1 Sekarang mari lihat apa yang berlaku sebagai x-> + -oo lim_ (x -> + oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5

Apakah asymptotes y = 1 / (x-2) dan bagaimanakah graf fungsi anda?

Asymptote menegak: x = 2 dan asymptote mendatar: y = 0 Graf - Hiperbola segiempat seperti di bawah. y = 1 / (x-2) y ditakrifkan untuk x dalam (-oo, 2) uu (2, + oo) Pertimbangkan lim_ (x-> 2 ^ +) y = + oo Dan lim_ (x-> y = -oo Oleh itu, y mempunyai asymptote menegak x = 2 Sekarang, pertimbangkan lim_ (x-> oo) y = 0 Oleh itu, y mempunyai asymptot mendatar y = 0 y adalah hiperbola segiempat dengan graf di bawah. graf {1 / (x-2) [-10, 10, -5, 5]}

Apakah asymptotes y = 2 / x + 3 dan bagaimanakah graf fungsi anda?

Y = 3 x = 0 Saya cenderung memikirkan fungsi ini sebagai transformasi fungsi f (x) = 1 / x, yang mempunyai asymptote mendatar pada y = 0 dan asymptote menegak pada x = 0. Bentuk umum persamaan ini adalah f (x) = a / (x-h) + k. Dalam transformasi ini, h = 0 dan k = 3, maka asymptote menegak tidak dialihkan ke kiri atau ke kanan, dan asymptote melintang dipindahkan sehingga tiga unit kepada y = 3. graf {2 / x + 3 [-9.88, 10.12, -2.8, 7.2]}