Apakah asymptotes y = 1 / (x-2) dan bagaimanakah graf fungsi anda?

Jawapan:

Asymptote menegak: # x = 2 # dan asymptote mendatar: # y = 0 #

Grafik - Hiperbola segiempat seperti di bawah.

Penjelasan:

#y = 1 / (x-2) #

# y # didefinisikan untuk #x dalam (-oo, 2) uu (2, + oo) #

Pertimbangkan #lim_ (x-> 2 ^ +) y = + oo #

Dan #lim_ (x-> 2 ^ -) y = -oo #

Oleh itu, # y # mempunyai asymptote menegak # x = 2 #

Sekarang, pertimbangkan #lim_ (x-> oo) y = 0 #

Oleh itu, # y # mempunyai asymptote mendatar # y = 0 #

# y # adalah hiperbola segi empat tepat dengan graf di bawah.

graf {1 / (x-2) -10, 10, -5, 5}

Apakah asymptotes untuk y = 2 / (x + 1) -5 dan bagaimanakah graf fungsi anda?

Y mempunyai asymptote menegak di x = -1 dan asymptote mendatar pada y = -5 Lihat graf di bawah y = 2 / (x + 1) -5 y ditakrifkan untuk semua x sebenar kecuali di mana x = -1 kerana 2 / ( x + 1) tidak ditentukan pada x = -1 NB Ini boleh ditulis sebagai: y ditakrifkan untuk x di RR: x! = - 1 Mari kita pertimbangkan apa yang berlaku kepada y sebagai x mendekati -1 dari bawah dan dari atas. lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo dan lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo Oleh itu, y mempunyai asymptote menegak di x = -1 Sekarang mari lihat apa yang berlaku sebagai x-> + -oo lim_ (x -> + oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5

Apakah asymptotes y = 2 / (x + 1) -4 dan bagaimanakah graf fungsi anda?

Jenis soalan ini meminta anda berfikir tentang bagaimana bilangan berkelakuan apabila dikumpulkan bersama dalam persamaan. Warna (biru) ("Titik 1") Tidak dibenarkan (tidak ditentukan) apabila penyebut mengambil nilai 0. Oleh itu, x = -1 menjadikan penyebut menjadi 0 maka x = -1 adalah 'warna nilai yang dikecualikan biru) ("Titik 2") Ia sentiasa bernilai siasatan apabila penyebutnya mendekati 0 kerana ini biasanya asymptote. Katakan x cenderung kepada -1 tetapi dari sisi negatif. Oleh itu | -x |> 1. Kemudian 2 / (x + 1) adalah nilai negatif yang sangat besar -4 menjadi tidak penting. Oleh itu had

Apakah asymptotes y = 2 / x + 3 dan bagaimanakah graf fungsi anda?

Y = 3 x = 0 Saya cenderung memikirkan fungsi ini sebagai transformasi fungsi f (x) = 1 / x, yang mempunyai asymptote mendatar pada y = 0 dan asymptote menegak pada x = 0. Bentuk umum persamaan ini adalah f (x) = a / (x-h) + k. Dalam transformasi ini, h = 0 dan k = 3, maka asymptote menegak tidak dialihkan ke kiri atau ke kanan, dan asymptote melintang dipindahkan sehingga tiga unit kepada y = 3. graf {2 / x + 3 [-9.88, 10.12, -2.8, 7.2]}