Ia sentiasa membantu untuk mengetahui bagaimana graf fungsi # y = F (x) # diubah jika kita bertukar kepada fungsi # y = a * F (x + b) + c #. Transformasi graf ini # y = F (x) # boleh diwakili dalam tiga langkah:
(a) meregangkan paksi Y dengan faktor # a # mendapat # y = a * F (x) #;
(b) beralih ke kiri oleh # b # mendapat # y = a * F (x + b) #;
(c) beralih ke atas oleh # c # mendapat # y = a * F (x + b) + c #.
Untuk mencari satu sudut parabola menggunakan metodologi ini, adalah mencukupi untuk mengubah persamaan itu menjadi bentuk persegi penuh yang kelihatan seperti
# y = a * (x + b) ^ 2 + c #.
Kemudian kita boleh katakan bahawa parabola ini adalah hasil pergeseran ke atas oleh # c # (jika #c <0 #, ia sebenarnya turun ke bawah # | c | #) parabola dengan persamaan
# y = a * (x + b) ^ 2 #.
Yang terakhir adalah hasil peralihan ke kiri oleh # b # (jika #b <0 #, ia sebenarnya betul # | b | #) parabola dengan persamaan
# y = a * x ^ 2 #.
Sejak parabola # y = a * x ^ 2 # mempunyai titik di #(0,0)#, parabola itu # y = a * (x + b) ^ 2 # mempunyai titik di # (- b, 0) #.
Kemudian parabola itu # y = a * (x + b) ^ 2 + c # mempunyai titik di # (- b, c) #.
Mari kita pakai pada kes kami:
# y = x ^ 2 + 2x + 1 = (x + 1) ^ 2 + 0 #
Oleh itu, puncak jika parabola ini berada pada #(-1,0)# dan grafik kelihatan seperti ini:
graf {x ^ 2 + 2x + 1 -10, 10, -5, 5}
