Jawapan:
Penjelasan:
Derivatif ungkapan tersebut
Mengetahui bahawa:
Mari kita cari derivatif
Sekarang mari kita cari derivatif
Derivatif jumlah itu
Fungsi f (x) = tan (3 ^ x) mempunyai satu sifar dalam selang [0, 1.4]. Apakah derivatif pada ketika ini?
Pi ln3 Jika tan (3 ^ x) = 0, maka sin (3 ^ x) = 0 dan kos (3 ^ x) = + -1 Oleh itu 3 ^ x = kpi untuk beberapa integer k. Kami diberitahu bahawa terdapat satu sifar pada [0,1.4]. Itu sifar TIDAK x = 0 (sejak tan 1! = 0). Penyelesaian positif terkecil mesti mempunyai 3 ^ x = pi. Oleh itu, x = log_3 pi. Sekarang, mari lihat pada derivatif. f '(x) = sec ^ 2 (3 ^ x) * 3 ^ x ln3 Kita tahu dari atas bahawa 3 ^ x = pi, sehingga pada titik itu f' = sec ^ 2 (pi) * pi ln3 = ) ^ 2 pi ln3 = pi ln3
Apakah derivatif f (x) = ln (tan (x))? + Contoh
F '(x) = 2 (cosec2x) Penyelesaian f (x) = ln (tan (x)) mari bermula dengan contoh umum, katakan kami mempunyai y = f (g (x) f '(x)) * g' (x) Begitu juga dengan masalah yang diberikan, f '(x) = 1 / tanx * sec ^ 2x f' (x) = cosx / sinx * f '(x) = 1 / (sinxcosx) untuk memudahkan lagi, kita membiak dan membahagi dengan 2, f' (x) = 2 / (2sinxcosx) f ' 2 (cosec2x)
Apakah derivatif f (x) = tan ^ -1 (e ^ x)?
Dengan Rantai Rantaian, kita dapat mencari f '(x) = frac {e ^ x} {1 + e ^ {2x}}. Nota: [tan ^ {- 1} (x)] '= {1} / {1 + x ^ 2}. Dengan Rantaian Rantai, f '(x) = {1} / {1+ (e ^ x) ^ 2} cdot e ^ x = {e ^ x} / {1 + e ^ {2x}}