Apakah domain dan julat (x + 5) / (x ^ 2 + 36)?

Jawapan:

Domain adalah #x dalam RR #.

Julat itu #y di -0.04,0.18 #

Penjelasan:

Penyebutnya ialah #>0#

#AA x dalam RR #, # x ^ 2 + 36> 0 #

Oleh itu, Domain adalah #x dalam RR #

Katakanlah, # y = (x + 5) / (x ^ 2 + 36) #

Menyederhanakan dan menyusun semula

#y (x ^ 2 + 36) = x + 5 #

# yx ^ 2-x + 36y-5 = 0 #

Ini adalah persamaan kuadrat dalam # x ^ 2 #

Untuk persamaan ini mempunyai penyelesaian, diskriminasi #Delta> = 0 #

Jadi, # Delta = b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 (y) (36y-5)> = 0 #

# 1-144y ^ 2 + 20y> = 0 #

# 144y ^ 2-20y-1 <= 0 #

# y = (20 + -sqrt (400 + 4 * 144)) / (288) #

# y_1 = (20 + 31.24) /188=0.18#

# y_2 = (20-31.24) /288=-0.04 #

Oleh itu, Julat itu #y di -0.04,0.18 #

graf {(x + 5) / (x ^ 2 + 36) -8.89, 8.884, -4.44, 4.44}