Tunjukkan bahawa jika x adalah sebenar dan x ^ 2 + 5 <6x, maka x mesti terletak di antara 1 dan 5?

Jawapan:

lihat proses penyelesaian di bawah;

Penjelasan:

Kami akan selesaikan menggunakan kaedah pemfaktoran..

# x ^ 2 + 5 <6x #

# x ^ 2 - 6x + 5 <0 #

# x ^ 2 - x - 5x + 5 <0 #

# (x ^ 2 - x) (-5x + 5) <0 #

# x (x - 1) -5 (x - 1) <0 #

# (x - 1) (x - 5) <0 #

# x - 1 <0 atau x - 5 <0 #

# x <1 atau x <5 #

# x # kurang daripada #1# dan juga kurang daripada #5#

Oleh itu, pernyataan itu benar # x # mestilah berbohong # 1 dan 5 #