Saya mengandaikan anda merujuk kepada hyperbola sama, kerana ia merupakan satu-satunya hiperbola yang boleh dinyatakan sebagai fungsi sebenar satu pemboleh ubah sebenar.
Fungsi ini ditakrifkan oleh
Oleh itu,
Ini juga boleh didapati dengan peraturan derivasi berikut
Dalam kes ini, untuk
Apakah derivatif pertama dan derivatif kedua dari 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3)?
(dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(derivatif pertama)" (d ^ 2 y) / (dt ^ "= 8/9 * x ^ (- 2/3) (- x ^ -1 + 1)" (derivatif kedua) "y = 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3) / (dx) = 1/3 * 4 * x ^ ((1 / 3-1)) + 4/3 * 2x ^ ((4 / 3-1)) (dy) / (dx) x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(derivatif pertama)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 2/3 * 4/3 * x ^ ((- 2 / 3-1)) + 8/3 * 1/3 * x ^ ((1 / 3-1)) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 8/9 * x ^ ((- 5/3)) + 8/9 * x ^ ((- 2/3) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = 8/9 * x ^ (- 2/3) x ^ -1 + 1) "(derivatif kedua)"
Apakah derivatif kedua x / (x-1) dan derivatif pertama 2 / x?
Soalan 1 Jika f (x) = (g (x)) / (h (x)) maka oleh Kuasa Kuasa f '(x) = (g' Jadi jika f (x) = x / (x-1) maka derivatif pertama f '(x) = ((1) (x-1) (x) (1)) / x ^ 2 = - 1 / x ^ 2 = - x ^ (- 2) dan derivatif kedua adalah f '' (x) = 2x ^ -3 Soalan 2 Jika f (x) 2 / x ini boleh ditulis semula sebagai f (x) = 2x ^ -1 dan menggunakan prosedur standard untuk mengambil derivatif f '(x) = -2x ^ -2 atau, jika anda lebih suka f' (x) = - 2 / x ^ 2
Mengapa persamaan 4x ^ 2-25y ^ 2-24x-50y + 11 = 0 tidak mengambil bentuk hiperbola, meskipun fakta bahawa persamaan segi segi dua mempunyai tanda yang berlainan? Juga, kenapa persamaan ini boleh dimasukkan dalam bentuk hiperbola (2 (x-3) ^ 2) / 13 - (2 (y + 1) ^ 2) / 26 = 1
Kepada orang, menjawab soalan, sila ambil perhatian graf ini: http://www.desmos.com/calculator/jixsqaffyw Juga, inilah kerja untuk mendapatkan persamaan dalam bentuk hiperbola: