Bagaimana anda mencari paksi simetri, graf dan mencari nilai maksimum atau minimum fungsi y = 2x ^ 2 - 4x -3?

Jawapan:

Paksi simetri#color (biru) ("" x = 1) #

Nilai minima fungsi #color (biru) (= - 5) #

Lihat penjelasan untuk graf

Penjelasan:

Penyelesaian:

Untuk mencari Axis simetri yang anda perlukan untuk menyelesaikan untuk Vertex # (h, k) #

Formula untuk puncak:

#h = (- b) / (2a) # dan # k = c-b ^ 2 / (4a) #

Dari yang diberikan # y = 2x ^ 2-4x-3 #

# a = 2 # dan # b = -4 # dan # c = -3 #

#h = (- b) / (2a) = (- (- 4)) / (2 (2)) = 1 #

# k = c-b ^ 2 / (4a) = - 3 - (- 4) ^ 2 / (4 (2)) = - 5 #

Paksi simetri:

# x = h #

#color (biru) (x = 1) #

Sejak # a # adalah positif, fungsi ini mempunyai nilai Minimum dan tidak mempunyai Maksimum.

Nilai minima #color (biru) (= k = -5) #

Grafik # y = 2x ^ 2-4x-3 #

Untuk menarik graf # y = 2x ^ 2-4x-3 #, gunakan puncak itu # (h, k) = (1, -5) # dan pemintas.

Bila # x = 0 #,

# y = 2x ^ 2-4x-3 #

# y = 2 (0) ^ 2-4 (0) -3 = -3 "" #bererti ada titik di #(0, -3)#

dan bila # y = 0 #, # y = 2x ^ 2-4x-3 #

# 0 = 2x ^ 2-4x-3 #

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2-4 (2) (- 3))) / 2 (2)) #

#x = (+ 4 + -sqrt (16 + 24)) / (4) #

#x = (+ 4 + -sqrt (40)) / (4) #

#x = (+ 4 + -2sqrt (10)) / (4) #

# x_1 = 1 + 1 / 2sqrt (10) #

# x_2 = 1-1 / 2sqrt (10) #

Kami mempunyai dua mata di # (1 + 1 / 2sqrt (10), 0) # dan # (1-1 / 2sqrt (10), 0) #

Tuhan memberkati … Saya harap penjelasan itu berguna.