Bagaimana anda mencari paksi simetri, graf dan mencari nilai maksimum atau minimum fungsi F (x) = x ^ 2- 4x -5?

Bagaimana anda mencari paksi simetri, graf dan mencari nilai maksimum atau minimum fungsi F (x) = x ^ 2- 4x -5?
Anonim

Jawapan:

Jawapannya ialah:

#x_ (symm) = 2 #

Penjelasan:

Nilai paksi simetri dalam fungsi polinomial kuadratik ialah:

#x_ (symm) = - b / (2a) = - (- 4) / (2 * 1) = 2 #

Bukti

Paksi simetri dalam fungsi polinomial kuadratik adalah antara dua akar # x_1 # dan # x_2 #. Oleh itu, dengan mengabaikan pesawat y, nilai x antara kedua-dua akar adalah purata #bar (x) # daripada dua akar:

#bar (x) = (x_1 + x_2) / 2 #

#bar (x) = ((- b + sqrt (Δ)) / (2a) + (- b-sqrt (Δ)) / (2a)

#bar (x) = (- b / (2a) -b / (2a) + sqrt (Δ) / (2a) -sqrt (Δ) / (2a)

#bar (x) = (- 2b / (2a) + cancel (sqrt (Δ) / (2a)) - cancel (sqrt (Δ) / (2a)

#bar (x) = (- 2b / (2a)) / 2 #

#bar (x) = (- batal (2) b / (2a)) / batalkan (2) #

#bar (x) = - b / (2a) #