Bagaimana anda mengembangkan ln (x / y) - 2ln (x ^ 3) -4lny?

Jawapan:

selepas berkembang # -5lnx-5lny #

selepas kesederhanaan # -ln (xy) ^ 5 #

Penjelasan:

#ln (A / B) = ln A - ln B #

#ln (AB) = lnA + lnB #

#ln (A ^ B) = B * lnA #

Menggunakan dua peraturan di atas, kami dapat memperluaskan ungkapan yang diberikan kepada:

#lnx - lny -2 * 3 * lnx-4lny #

# rArrlnx-lny-6lnx-4lny #

#or, -5lnx-5lny #

Pada pemudahan lanjut, kita dapat

# -5 (lnx + lny) #

# atau-5 * lnxy #

# atau-ln (xy) ^ 5 #

Bagaimana anda mengembangkan (3x-5y) ^ 6 menggunakan Pascal's Triangle?

Seperti ini: Courtesy of Mathsisfun.com Dalam segitiga Pascal, pengembangan yang dinaikkan kepada kuasa 6 sepadan dengan baris ke-7 segitiga Pascal. (Baris 1 sepadan dengan pengembangan yang dibangkitkan kepada kuasa 0, yang bersamaan dengan 1). Segitiga Pascal menandakan pekali setiap istilah dalam pengembangan (a + b) ^ n dari kiri ke kanan. Oleh itu, kita mula memperluas binomial kita, bekerja dari kiri ke kanan, dan dengan setiap langkah yang kita ambil, kita menurunkan eksponen kita istilah yang bersamaan dengan 1 dan peningkatan atau eksponen istilah yang sepadan dengan b oleh 1. (1 kali (3x ) (6 kali (3x) ^ 5 kali (

Anda dan rakan anda masing-masing membeli jumlah majalah yang sama. Majalah anda berharga $ 1.50 setiap satu dan majalah rakan anda berharga $ 2 setiap satu. Jumlah kos untuk anda dan rakan anda adalah $ 10.50. Berapa banyak majalah yang anda beli?

Kami masing-masing membeli 3 majalah. Oleh kerana kita masing-masing membeli jumlah majalah yang sama, terdapat hanya satu yang tidak diketahui - jumlah majalah yang kita beli. Ini bermakna kita boleh menyelesaikan dengan hanya satu persamaan yang termasuk yang tidak diketahui ini. Di sini adalah Jika x mewakili bilangan majalah yang kita beli, 1.5 x + 2.0 x = $ 10.50 1.5x dan 2.0x adalah seperti istilah, kerana ia mengandungi pembolehubah yang sama dengan eksponen yang sama (1). Oleh itu, kita boleh menggabungkannya dengan menambah pekali: 3.5x = $ 10.50 Bahagikan dengan 3.5 pada kedua-dua pihak: x = 3 Semua dilakukan!

Anda melabur $ 1,000 dalam dana. Anda periksa kenyataan anda pada akhir bulan April dan anda telah kehilangan 13%. Apabila kenyataan untuk bulan Mei datang, anda melihat anda memperoleh 13% pada bulan Mei. Apakah nilai akaun anda? Bulat ke dolar terdekat.

Langkah demi langkah Pada bulan April, anda kehilangan $ 1000times0.13 = $ 130 Wang anda pada akhir bulan April = $ 1000- $ 130 = $ 870 Pada bulan Mei anda mendapat 13% = $ 870times0.13 = $ 113.1 Wang anda pada akhir Mei = $ 870 + $ 113 = $ 983 Jawapan anda ialah $ 983