Jawapan:
ยด
Penjelasan:
Untuk pemahaman yang lebih baik merujuk kepada angka di bawah
Kami berurusan dengan pepejal 4 muka, iaitu, tetrahedron.
Konvensyen (lihat Rajah 1)
Saya panggil
# h # ketinggian tetrahedron,#h "'" # tinggi ketinggian atau ketinggian permukaan yang miring,# s # setiap sisi segitiga sama sisi dasar tetrahedron,# e # setiap tepi segi tiga apabila tidak# s # .
Terdapat juga
# y # , ketinggian segitiga sama sisi dasar tetrahedron,- dan
# x # , apothegm segi tiga itu.
Perimeter daripada
Dalam Rajah 2, kita dapat melihatnya
#tan 30 ^ @ = (s / 2) / y # =># y = (s / 2) * 1 / (sqrt (3) / 3) = 31 / cancel (3) * cancel (3) / sqrt (3) = 31 / sqrt (3) ~ = 17.898 # Jadi
2 = (62/3 * 31 / sqrt (3)) / 2 = 961 / (3sqrt (3)) ~ = 184.945 # dan itu
# s ^ 2 = x ^ 2 + x ^ 2-2x * x * cos 120 ^ @ #
# s ^ 2 = 2x ^ 2-2x ^ 2 (-1/2) #
# 3x ^ 2 = s ^ 2 # =># x = s / sqrt (3) = 62 / (3sqrt (3) #
Dalam Rajah 3, kita dapat melihatnya
= 62 = (62 / (3sqrt (3))) ^ 2 + 11 ^ 2 = 3844/27 + 121 = (3844 + 3267) / 27 = 7111 / =># e = sqrt (7111) / (3sqrt (3)) #
Dalam Rajah 4, kita dapat melihatnya
# e ^ 2 = h "'" ^ 2+ (s / 2) ^ 2 #
2h (2/2) ^ 2 = (sqrt (7111) / (3sqrt (3))) ^ 2- (31/3) ^ 2 = (7111-3 * 1089) / 27 = 3844/27 #
#h "'" = 62 / (3sqrt (3)) ~ = 11.932 #
Kawasan satu segitiga slanted
Kemudian jumlah kawasan itu
Asas segi tiga kawasan tertentu berbeza dengan ketinggian sebagai ketinggian. Segitiga mempunyai asas 18cm dan ketinggian 10cm. Bagaimanakah anda menemui ketinggian segi tiga kawasan yang sama dan dengan asas 15cm?
Ketinggian = 12 cm Kawasan segitiga dapat ditentukan dengan luas persamaan = 1/2 * base * ketinggian Cari area segitiga pertama, dengan menggantikan ukuran segitiga ke dalam persamaan. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Biarkan ketinggian segitiga kedua = x. Jadi persamaan kawasan untuk segitiga kedua = 1/2 * 15 * x Oleh kerana kawasan adalah sama, 90 = 1/2 * 15 * x Times kedua belah pihak dengan 2. 180 = 15x x = 12
Asas piramid segi tiga adalah segitiga dengan sudut di (6, 2), (3, 1), dan (4, 2). Jika piramid mempunyai ketinggian 8, apakah jumlah piramid?
Volum V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 Biarkan P_1 (6, 2), dan P_2 (4, 2), dan P_3 (3, 1) kawasan asas piramid A = 1/2 [(x_1, x_2, x_3, x_1), (y_1, y_2, y_3, y_1)] A = 1/2 [x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_2y_1-x_3y_2-x_1y_3 ] A = 1/2 [(6,4,3,6), (2,2,1,2)] A = 1/2 (6 * 2 + 4 * 1 + 3 * 2-2 * 4-2 * 3-1 * 6) A = 1/2 (12 + 4 + 6-8-6-6) A = 1 Volum V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2/3 Tuhan memberkati .... Saya harap penjelasan itu berguna.
Asas piramid segi tiga adalah segitiga dengan sudut di (3, 4), (6, 2), dan (5, 5). Jika piramid mempunyai ketinggian 7, apakah jumlah piramid?
7/3 cu unit Kita tahu jumlah piramid = 1/3 * kawasan asas * unit cu tinggi. Di sini, kawasan asas segitiga = 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2)] di mana sudut adalah (x1, y1) = (3,4) , (x2, y2) = (6,2) dan (x3, y3) = (5,5) masing-masing. Jadi kawasan segitiga = 1/2 [3 (2-5) +6 (5-4) +5 (4-2)] = 1/2 [3 * (- 3) + 6 * 1 + 5 * 2] = 1/2 * 2 = 1 unit persegi Oleh itu, jumlah piramid = 1/3 * 1 * 7 = 7/3 cu unit