Jawapan:
Penjelasan:
# "bentuk standard dari parabola pembukaan menegak adalah" #
# • warna (putih) (x) (x-h) ^ 2 = 4a (y-k) #
# "di mana" (h, k) "adalah koordinat puncak dan" #
# "ialah jarak dari puncak ke fokus dan" #
# "directrix" #
# (x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) "ada dalam borang ini" #
# "dengan puncak" = (5, -2) #
# "dan" 4a = -4rArra = -1 #
# "Focus" = (h, a + k) = (5, -1-2) = (5, -3) #
# "directrix adalah" y = -a + k = 1-2 = -1 # graf {(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) -10, 10, -5, 5}
Apakah tumpuan dan puncak parabola yang diterangkan oleh 3x ^ 2 + 1x + 2y + 7 = 0?
Vertex adalah pada = (- 1/6, -83/24) Fokus adalah pada (-1 / 6, -87 / 24) 2y = -3x ^ 2-x-7 atau y = -3/2 x ^ 2- x / 2-7 / 2 = -3 / 2 (x ^ 2 + x / 3 + 1/36) + 1 / 24-7 / 2 = -3/2 (x + 1/6) ^ 2-83 / 24 Vertex pada = (- 1/6, -83/24) Parabola dibuka sebagai pekali x x 2 negatif. Jarak antara puncak dan tumpuan ialah 1 / | 4a | = 1 / (4 * 3/2) = 1/6 Oleh itu fokusnya adalah -1/6, (- 83 / 24-1 / 6) atau (-1 / 6, -87 / 24) graf {-3 / 2x ^ 2-x / 2-7 / 2 [-20, 20, -10, 10]} [Ans]
Apakah tumpuan dan puncak parabola yang diterangkan oleh x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0?
"fokus" = (- 2, -4), "puncak" = (- 2, -3)> "persamaan parabola pembukaan menegak adalah" • warna (putih) (x) (xh) ^ 2 = yk) "di mana" (h, k) "ialah koordinat puncak dan" "ialah jarak dari puncak ke fokus / directrik" • "jika" 4a> 0 "kemudian terbuka ke atas" • "jika" <0 "kemudian membuka ke bawah" "menyusun semula" x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0 "ke dalam borang ini menggunakan kaedah" warna (biru) "yang melengkapkan" x ^ 2 + 4xcolor +4) = - 4y-16color (merah) (+ 4) (x + 2) ^ 2 = -4 (y + 3) w
Apakah tumpuan, titik puncak, dan rajah parabola yang diterangkan oleh 16x ^ 2 = y?
Vertex berada pada (0,0), directrix adalah y = -1/64 dan tumpuan adalah pada (0,1 / 64). y = 16x ^ 2 atau y = 16 (x-0) ^ 2 + 0. Membandingkan dengan bentuk persamaan sudut persamaan, y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) menjadi puncak, kita dapati di sini h = 0, k = 0, a = 16. Jadi titik di (0,0). Vertex adalah pada bantuan dari fokus dan directrix yang terletak di sisi yang bertentangan. kerana satu> 0 parabola dibuka. Jarak directrix dari puncak adalah d = 1 / (4 | a |) = 1 / (4 * 16) = 1/64 Jadi directrix adalah y = -1/64. Fokus pada 0, (0 + 1/64) atau (0,1 / 64). graf {16x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]