Apakah tumpuan, titik puncak, dan rajah parabola yang diterangkan oleh 16x ^ 2 = y?

Jawapan:

Vertex berada di #(0,0) #, directrix adalah # y = -1 / 64 # dan fokus adalah pada # (0,1/64)#.

Penjelasan:

# y = 16x ^ 2 atau y = 16 (x-0) ^ 2 + 0 #. Membandingkan dengan bentuk puncak piawai

persamaan, # y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # menjadi puncak, kita dapati di sini

# h = 0, k = 0, a = 16 #. Oleh itu, puncak adalah pada #(0,0) #. Vertex berada di

equidistant dari fokus dan directrix terletak di pihak bertentangan.

sejak #a> 0 # parabola dibuka. Jarak directrix dari

puncak adalah # d = 1 / (4 | a |) = 1 / (4 * 16) = 1/64 # Jadi directrix adalah # y = -1 / 64 #.

Fokus pada # 0, (0 + 1/64) atau (0,1 / 64) #.

graf {16x ^ 2 -10, 10, -5, 5} Ans

Jawapan:

# (0,1 / 64), (0,0), y = -1 / 64 #

Penjelasan:

# "menyatakan persamaan dalam bentuk standard" #

# "itulah" x ^ 2 = 4py #

# rArrx ^ 2 = 1 / 16y #

# "ini adalah bentuk standard parabola dengan paksi-y" #

# "sebagai paksi utama dan puncaknya pada asal" #

# "jika 4p adalah graf positif terbuka, jika 4p adalah" #

# "negatif graf itu dimatikan" #

#rArrcolor (biru) "puncak" = (0,0) #

# "dengan perbandingan" 4p = 1 / 16rArrp = 1/64 #

# "fokus" = (0, p) #

#rArrcolor (merah) "fokus" = (0,1 / 64) #

# "directrix ialah garis mendatar di bawah asal" #

# "persamaan directrix adalah" y = -p #

#rArrcolor (merah) "persamaan directrix" y = -1 / 64 #