Purata lima bulat ganjil berturut-turut adalah -21. Apakah yang paling kurang daripada integer ini?

Jawapan:

#-25#

Penjelasan:

Ambil # x #. Inilah integer terkecil. Oleh kerana ini adalah bilangan bulat ganjil berturut-turut, yang kedua mesti #2# lebih besar daripada yang pertama. Nombor ketiga mestilah #2# lebih besar daripada yang kedua. Dan sebagainya.

Sebagai contoh, # 1, 3, 5, 7, dan 9 # adalah lima bulat ganjil berturut-turut, dan mereka semua dua lebih daripada yang terakhir. Oleh itu, lima nombor kami adalah

# x, x + 2, (x + 2) +2, ((x + 2) +2) +2, dan (((x + 2) +2) +2) + 2 #

yang bermaksud

# x, x + 2, x + 4, x + 6, dan x + 8 #

Menurut soalan itu, purata mereka adalah #-21#. Jadi, # (x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) + (x + 8)) / 5 = -21 #

Oleh itu, dengan mempermudah, # (5x + 20) / 5 = -21 #

Jadi

# 5x + 20 = -105 #

Kemudian

# 5x = -125 #

dan

# x = -25 #

Pintasan: Oleh kerana ini adalah bulat ganjil yang berturut-turut, anda boleh mengambil #-21# sebagai nombor pertengahan, #-23# sebagai yang kedua, #-19# bahkan untuk keluar #-23# dan mengekalkan purata #-21#, kemudian #-25# sebagai yang pertama, maka #-17# sebagai yang terakhir. Ini agak sukar untuk dijelaskan tetapi masuk akal jika anda benar-benar berfikir mengenainya.

Jawapan:

# "Biarlah yang paling kecil dari bilangan bulat ganjil ini:" qquad qquad 2 n - 1. #

# "Baki 4 baki ganjil adalah:" #

qquad qquad qquad qquad qquad quad 2 n + 1, quad 2 n + 3, quad 2 n + 5, quad 2 n + 7. quad #

# "Purata semua 5 bilangan bulat ganjil adalah:" #

(2 n + 1) + (2 n + 1) + (2 n + 3) + (2 n + 5) + (2 n + 7)} / 5. #

# "Purata semua 5 bilangan bulat ganjil diberikan untuk -21 Oleh itu:" #

(2 n + 1) + (2 n + 1) + (2 n + 3) + (2 n + 5) + (2 n + 7)

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad quad = -21. #

# "Inilah jawapan kami:" qquad qquad qquad -25. qquad qquad qquad qquad qquad qquad !! #