Sue melakukan pekerjaan dengan harga $ 120. Ia mengambil masa 2 jam lebih lama dari yang diharapkannya, dan oleh itu dia memperoleh $ 2 sejam kurang daripada yang dijangkakan. Berapa lama dia mengharapkan bahawa ia akan diperlukan untuk melakukan pekerjaan itu?

Jawapan:

Masa yang dijangka untuk menyelesaikan kerja #= 10# Jam

Penjelasan:

Biarkan

#color (putih) ("XXX") t_x = # masa yang dijangka diperlukan

#color (putih) ("XXX") t_a = # masa sebenar diperlukan

#color (putih) ("XXX") r_x = # kadar pendapatan yang dijangkakan

#color (putih) ("XXX") r_a = # kadar pendapatan sebenar

Kami diberitahu

#color (putih) ("XXX") t_a = t_x + 2 #

#color (putih) ("XXX") r_a = r_x -2 #

#r_x = 120 / t_x # dan # r_a = 120 / t_a = 120 / (t_x + 2) #

Oleh itu

#color (putih) ("XXX") 120 / (t_x + 2) = 120 / t_x-2 #

menyederhanakan

#color (putih) ("XXX") 120 = (120 (t_x + 2)) / (t_x) -2 (t_x + 2) #

#color (putih) ("XXX") membatalkan (120t_x) = membatalkan (120t_x) + 240-2t_x ^ 2-2t_x #

#color (putih) ("XXX") t_x ^ 2 + 2t_x-120 = 0 #

faktor ini sebagai

#color (putih) ("XXX") (t_x + 12) (t_x-10) = 0 #

dan sejak #t_x> 0 #

#rArr t_x = 10 #

Katakan bahawa masa yang diperlukan untuk melakukan pekerjaan adalah berkadar berbanding bilangan pekerja. Iaitu, semakin banyak pekerja di pekerjaan itu kurang masa yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan itu. Adakah diperlukan 2 pekerja 8 hari untuk menyelesaikan pekerjaan, berapa lama ia akan mengambil 8 pekerja?

8 pekerja akan menyelesaikan pekerjaan dalam 2 hari. Biarkan bilangan pekerja menjadi w dan hari yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan adalah d. Kemudian w prop 1 / d atau w = k * 1 / d atau w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 * 8 = 16: .w * d = 16. [k adalah malar]. Oleh itu persamaan untuk kerja adalah w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 hari. 8 pekerja akan menyelesaikan pekerjaan dalam 2 hari. [Ans]

Masa t yang diperlukan untuk memandu jarak tertentu berbeza-beza dengan kelajuan r. Sekiranya mengambil masa 2 jam untuk memandu jarak pada 45 batu sejam, berapa lama masa yang diperlukan untuk memandu jarak yang sama pada 30 batu sejam?

3 jam Penyelesaian diberikan secara terperinci supaya anda dapat melihat di mana segala sesuatu berasal. Memandangkan kiraan masa adalah t Kiraan kelajuan adalah r Biarkan pemalar variasi menjadi D Nyatakan bahawa t berbeza dengan r dengan warna r (putih) ("d") -> warna (putih) ("d") t = d / r Mengalikan dua sisi dengan warna (merah) (r) warna (hijau) (warna t (merah) (xxr) (putih) ("d") = (xxr)) warna (hijau) (tcolor (merah) (r) = d xx warna (merah) (r) / r) Tetapi r / r adalah sama dengan 1 tr = d xx 1 tr = cara lain d = tr tetapi jawapan untuk tr (masa x kelajuan) adalah sama dengan jara

Dua longkang yang bekerja bersama boleh mengalirkan kolam dalam 12 jam. Bekerja sendirian, paip yang lebih kecil akan mengambil masa 18 jam lebih lama daripada paip yang lebih besar untuk mengalirkan kolam. Berapa lama ia akan mengambil paip yang lebih kecil sahaja untuk mengalirkan kolam?

Masa yang diambil untuk paip yang lebih kecil untuk mengalirkan kolam adalah 36 jam dan masa yang diambil untuk paip yang lebih besar untuk mengalirkan kolam adalah 18 jam. Biarkan jumlah jam paip yang lebih kecil boleh mengalirkan kolam menjadi x dan biarkan bilangan jam paip yang lebih besar boleh mengalirkan kolam menjadi (x-18). Dalam sejam, paip yang lebih kecil akan mengalirkan 1 / x kolam dan paip yang lebih besar akan mengalirkan 1 / (x-18) kolam. Dalam masa 12 jam, paip yang lebih kecil akan mengalirkan 12 / x kolam dan paip yang lebih besar akan mengalirkan 12 / (x-18) kolam. Mereka boleh mengalirkan kolam dalam