Apakah persamaan dalam bentuk titik cerun garis yang melalui (-2, 1) dan (4, 13)?

The Borang Titik-Lereng Persamaan Jalur Lurus ialah:

# (y-k) = m * (x-h) #

# m # adalah Lereng Barisan

# (h, k) # adalah koordinat mana-mana titik pada Talian itu.

• Untuk mencari Persamaan Barisan dalam bentuk Point-Slope, kita perlu terlebih dahulu Tentukan lereng itu. Menemukan Slope adalah mudah jika kita diberi koordinat dua mata.

Lereng (# m #) = # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # di mana # (x_1, y_1) # dan # (x_2, y_2) # adalah koordinat mana-mana dua mata di Talian

Koordinat yang diberikan ialah #(-2,1)# dan #(4,13)#

Lereng (# m #) = #(13-1)/(4-(-2))# = #12/6# = #2#

• Setelah Lereng ditentukan, pilih titik pada baris itu. Katakanlah #(-2,1)#, dan Pengganti ia koordinat dalam # (h, k) # Borang Titik-Lereng.

Kami mendapatkan bentuk Point-Slope dari persamaan garis ini sebagai:

# (y-1) = (2) * (x - (- 2)) #

• Sebaik sahaja kita tiba di bentuk Persamaan Titik-Slope, ia akan menjadi idea yang baik untuk Sahkan jawapan kami. Kami mengambil satu lagi perkara #(4,13)#, dan menggantikannya dalam jawapan kami.

# (y-1) = 13-1 = 12 #

# (2) * (x - (- 2)) = (2) * (4 - (- 2)) = 2 * 6 = 12 #

Oleh kerana sebelah kiri persamaan adalah sama dengan sebelah kanan, kita boleh yakin bahawa titik itu #(4,13)# tidak berbohong.

• Grafik garis akan kelihatan seperti ini:

  graf {2x-y = -5 -10, 10, -5, 5}