Untuk meningkatkan min 4 nombor dengan 2, berapa jumlah nombor 4 yang perlu ditambah?

Jawapan:

Penjelasan:

The maksudnya adalah apa yang biasa disebut "purata" dan dijumpai dengan mengambil jumlah nilai dan membahagikannya dengan kiraan nilai-nilai. Oleh itu, dengan satu set 4 nombor - dan untuk membuat perkara mudah, mari kita buat sekarang menetapkan setiap nombor tersebut kepada 1, kita akan mempunyai:

#(1+1+1+1)/4=4/4=1#

Tetapi kita mahu min ialah 3, bukan 1 (#1+2=3#). Jadi apa maksudnya dalam contoh kita?

Ia bermakna bahawa bukan setiap nombor adalah 1 dalam min, kita mahu ia menjadi 3:

#(3+3+3+3)/4=12/4=3#

Untuk membuat ini berlaku, kami meningkatkan jumlah nilai sebanyak 8 (#12-4=8#)

Kita boleh umumkan ini. Kita boleh mengambil 4 nombor, katakanlah #a, b, c, d #, dan ambil min (yang saya akan panggil # M #):

# (a + b + c + d) / 4 = M #

Untuk mendapatkan # M + 2 #, kita boleh menambah #8/4# kepada kedua-dua pihak:

# (a + b + c + d) / 4 + 8/4 = M + 8/4 #

# (a + b + c + d + 8) / 4 = M + 2 #

Untuk meningkatkan min 4 nombor dengan 2, berapa jumlah jumlah 4 nombor perlu meningkat?

8 Maksud dari 4 nombor boleh dilambangkan sebagai: barx = (sum_ (n = 1) ^ 4a_n) / 4 Apabila min naik sebanyak 2, barx + 2 = (sum_ (n = 1) ^ 4a_n) / 4 + 2 Penyebut biasa, barx + 2 = (sum_ (n = 1) ^ 4a_n + 8) / 4 Dari atas, dapat dilihat bahawa, sum_ (n = 1) ^ 4a_n + 8 = 4 (barx + 2) mendapat kenaikan 2 pada min, jumlah empat nombor perlu meningkat sebanyak 8.

Dua kali nombor ditambah tiga kali jumlah yang lain sama dengan 4. Tiga kali nombor pertama ditambah empat kali nombor lain adalah 7. Apakah nombor-nombor itu?

Nombor pertama adalah 5 dan yang kedua ialah -2. Katakan x menjadi nombor pertama dan y menjadi yang kedua. Kemudian kami mempunyai {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Kita boleh menggunakan sebarang kaedah untuk menyelesaikan sistem ini. Sebagai contoh, dengan penghapusan: Pertama, menghapuskan x dengan menolak beberapa persamaan kedua dari yang pertama, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2 kemudian menggantikan hasilnya kembali ke persamaan pertama, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Oleh itu nombor pertama ialah 5 dan yang kedua ialah -2. Memeriksa dengan memasukkan

Wanda bekerja untuk kedai .. Dia mempunyai pilihan untuk dibayar $ 20.00 sehari ditambah $ 1.00 setiap penghantaran atau $ 30.00 sehari ditambah $ 0.50 setiap penghantaran. Untuk berapa jumlah penghantaran dia membuat jumlah wang yang sama dengan jadual gaji?

Rujuk kepada Penjelasan Katakan x adalah jumlah penghantaran yang dibuat Wanda. 20 + x = 30 + 0.5x 0.5x = 10 x = 20 Dia membuat 20 penghantaran.