Jawapan:
Bentuk pendirian untuk persamaan garis adalah:
Penjelasan:
Diberikan:
Tolakkan
Di atas adalah bentuk piawai teknikal tetapi ia adalah tradisional untuk membuat nombor bilangan bulat (jika mungkin) dan A menjadi nombor positif, oleh itu, kita akan membiak kedua-dua belah persamaan dengan -7:
Persamaan garis QR ialah y = - 1/2 x + 1. Bagaimanakah anda menulis persamaan garis tegak lurus ke garis QR dalam bentuk lencongan-melintasi yang mengandungi titik (5, 6)?
Lihat proses penyelesaian di bawah: Pertama, kita perlu mencari cerun bagi kedua-dua titik dalam masalah ini. Baris QR adalah dalam bentuk cerun melintasi. Bentuk persimpangan lereng bagi persamaan linear adalah: y = warna (merah) (m) x + warna (biru) (b) Di mana warna (merah) (m) ialah cerun dan warna (biru) nilai perintang y. Oleh itu, cerun QR ialah: warna (merah) (m = -1 / 2) Seterusnya, mari kita panggil cerun untuk garis tegak lurus kepada m_p ini Peraturan cerun serenjang ialah: m_p = -1 / m Penggantian cerun yang dikalkulasikan memberikan: m_p = (-1) / (- 1/2) = 2 Kita kini boleh menggunakan rumusan cerun-pencari.
Bentuk-cerun titik persamaan garis yang melewati (-5, -1) dan (10, -7) adalah y + 7 = -2 / 5 (x-10). Apakah bentuk standard persamaan untuk baris ini?
2 / 5x + y = -3 Format bentuk piawai untuk persamaan garis ialah Ax + By = C. Persamaan yang kita miliki, y + 7 = -2/5 (x-10) bentuk cerun. Perkara pertama yang perlu dilakukan adalah untuk mengedarkan -2/5 (x-10): y + 7 = -2/5 (x-10) y + 7 = -2 / 5x + 4 Sekarang mari kita tolak 4 dari kedua-dua belah persamaan: y + 3 = -2 / 5x Oleh kerana persamaan itu perlu Ax + By = C, mari kita bergerak 3 ke sisi lain persamaan dan -2 / 5x ke sisi lain persamaan: 2 / 5x + y = -3 Persamaan ini kini dalam bentuk standard.
Apakah persamaan garis yang melalui (2, -3) dan sejajar dengan garis y = -6x - 1 dalam bentuk standard?
Jawapannya ialah 6x + y-9 = 0 Anda mula dengan menyatakan bahawa fungsi yang anda cari dapat ditulis sebagai y = -6x + c di mana c dalam RR kerana dua baris selari mempunyai coeficients sama "x". Seterusnya anda perlu mengira c menggunakan hakikat bahawa garis melewati (2, -3) Selepas menyelesaikan persamaan -3 = -6 * 2 + c -3 = -12 + cc = 9 Jadi garis mempunyai persamaan y = -6x + 9 Untuk menukarnya ke bentuk standard, anda hanya perlu bergerak -6x + 9 ke sebelah kiri untuk meninggalkan 0 di sebelah kanan, jadi anda akhirnya mendapat: 6x + y-9 = 0