Perimeter segi tiga sama ada 32 sentimeter. Bagaimana anda mencari panjang ketinggian segi tiga?

Jawapan:

Dikira "dari akar rumput ke atas"

# h = 5 1/3 xx sqrt (3) # sebagai 'nilai sebenar'

Penjelasan:

#color (coklat) ("Dengan menggunakan pecahan apabila anda tidak dapat memperkenalkan ralat") ##color (coklat) ("dan kadang-kadang beberapa perkara membatalkan atau memudahkan !!!" #

Menggunakan Pythagoras

# h ^ 2 + (a / 2) ^ 2 = a ^ 2 #………………………(1)

Jadi kita perlu mencari # a #

Kami diberi bahawa perimeter adalah 32 cm

Jadi # a + a + a = 3a = 32 #

Jadi # "" a = 32/3 "" jadi "" a ^ 2 = (32/3) ^ 2 #

# a / 2 "" = "" 1 / 2xx32 / 3 "" = "" 32/6 #

# (a / 2) ^ 2 = (32/6) ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Menggantikan nilai ini ke dalam persamaan (1) memberi

# h ^ 2 + (a / 2) ^ 2 = a ^ 2 "" -> "" h ^ 2 + (32/6) ^ 2 = (32/3) ^ 2 #

# h = sqrt ((32/3) ^ 2- (32/6) ^ 2) #

Terdapat kaedah algebra yang sangat terkenal yang mendengar di mana jika kita ada

# (a ^ 2-b ^ 2) = (a-b) (a + b) #

juga #32/3= 64/6# jadi kita ada

# h = sqrt ((64 / 6-32 / 6) (64/6 + 32/6) #

# h = sqrt ((32/6) (96/6) #

# h = sqrt (1/6 ^ 2xx32xx96 #

Dengan melihat 'faktor faktor' yang kita ada

# 32 -> 2xx4 ^ 2 #

# 96-> 2 ^ 2xx2 ^ 2xx3xx2 #

memberi:

# h = sqrt (1/6 ^ 2xx2 ^ 2xx2 ^ 2 xx2 ^ 2xx4 ^ 2xx3) #

# h = 1 / 6xx2xx2xx2xx4xxsqrt (3) #

# h = 32/6 sqrt (3) #

# h = 5 1/3 xx sqrt (3) # sebagai 'nilai sebenar'

Jawapan:

Dihitung menggunakan kaedah yang lebih cepat: Mengikut nisbah

# h = 5 1/3 sqrt (3) #

#color (merah) ("Bagaimana itu untuk lebih pendek !!!!") #

Penjelasan:

Jika anda mempunyai segitiga sama sisi panjang 2 maka anda akan mempunyai keadaan dalam rajah di atas.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Kita tahu bahawa perimeter dalam soalan itu adalah 32 cm. Jadi setiap sisi adalah panjang:

#32/3 =10 2/3#

Jadi #1/2# satu pihak adalah #5 1/3#

Maka dengan nisbah, menggunakan nilai dalam rajah ini kepada mereka yang ada dalam penyelesaian saya yang lain:

# (10 2/3) / 2 = h / (sqrt (3)) #

jadi # h = (1/2 xx 10 2/3) xx sqrt (3) #

# h = 5 1/3 sqrt (3) #